algebra

FACULDADE ANHANGUERA DE PIRACICABA
ENGENHARIA - 1ºBIM – 2º SEMESTRE-2013
ÁLGEBRA LINEAR- PROF. ALTAIR PORTES DE ALMEIDA

LISTA DE EXERCÍCIOS – MATRIZES E DETERMINANTES
TRABALHO INDIVIDUAL – PARA SER ENTREGUE NO DIA 23 IMPRETERIVELMENTE !!
01. Considere as matrizes
A=

,B=

eC=

Calcule :
a)
b)
c)
d)
e)
f)

A+C = t A+B=
A–C=
2A+3C=
–A+2Bt+C
-2 A t + B + 3C t
02. Determine, se existirem os produtos , e se o resultado for uma matriz quadrada , calcule o determinante.

 1 10  6   1 

 
a)  5
2
0  5 
  3 1  3   2

 

 1  1  4 

b) 5
2  0 

 
 3 4   2 

 

 4  3


 2 1  1  2


c) 
0  1 3 5 




3 0 


1 
2
  1 0 2 

d) 
 .  1 3  =
 3 2 5  1  2



1 4  1   0 

  
e) 0 2  2 .  2 =

  
2 3  1    1 

  

 1  2 0  1 1 2



f)  5 0 4   0
1 4
 2  3 0   3 0 0



03. Resolver , nos reais, a equação abaixo :

3 1
1
3 2 x  2 1 
1 5
0 1  3
04. Calcule o determinante da matriz transposta da matriz A , sabendo que A =

onde aij = 3i - 2j

05. Resolver , nos reais, a equação abaixo :

3 1 2
3
2 x 2 1 
1  5
0 1 3
06. Considere as matrizes A =

, B =

e C =

e faça os cálculos

determinados em cada item :
T

a) A + B + C
c)C. B + I3

T

T

b) -2 A + 3 B – C
d) B.C.I2

07. Calcule os determinantes das matrizes obtidas nos itens c) e d) :
08. Calcular os determinantes abaixo, utilizando qualquer método aprendido :

a)

09. Se trocarmos as duas primeiras linhas da matriz do item a do exercício 08 , qual seria o determinante da nova matriz obtida ?
10. Se multiplicássemos a primeira linha por 2 e a terceira coluna por 3 , qual seria o determinante da nova matriz obtida ?