Algebra Linear
17260 palavras
70 páginas
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDEInstituto de Matem´tica Estat´ a ıstica e F´ ısica ´
NOTAS DE ALGEBRA LINEAR
Professora: Dra. Fab´ ıola Aiub Sperotto
Colaboradores
Felipe de Freitas Vilar
Simone da Rosa
Rio Grande, 2013.
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE http://www.furg.br/ ´
INSTITUTO DE MATEMATICA F´
ISICA E ESTAT´
ISTICA
http://www.imef.furg.br/
i
Sum´rio a 1 Matrizes e Sistemas Lineares
1.1 Motiva¸˜o . . . . . . . . . . ca 1.2 Matrizes . . . . . . . . . . .
1.3 Tipos de Matrizes . . . . .
1.4 Opera¸˜es com Matrizes . . co 1.4.1 Agora tente resolver!
1.5 Matrizes Invers´ ıveis . . . . .
1.6 Determinantes . . . . . . .
1.6.1 Agora tente resolver!
1.7 Lista de exerc´ ıcios 1 . . . .
1.8 Sistemas Lineares . . . . . .
1.8.1 Agora tente resolver!
1.8.2 Agora tente resolver!
1.8.3 Agora tente resolver!
1.8.4 Agora tente resolver!
1.9 Lista de exerc´ ıcios 2 . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
2
2
4
8
9
10
13
14
18
24
29
30
31
33
2 Espa¸os Vetoriais c 2.1 Introdu¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . ca 2.2 Espa¸os Vetoriais . . . . . . . . . . . c 2.2.1 Agora tente resolver! . . . . .
2.3 Subespa¸o Vetorial . . . . . . . . . . c 2.3.1 Agora tente resolver! . . . . .
2.4 Combina¸˜o Linear . . . . . . . . . .
ca