Algebra Linear Espa os Vetoriais 2015

ÁLGEBRA
LINEAR
ESPAÇOS E SUBESPAÇOS VETORIAIS
BASE E DIMENSÃO

José Fernando Santiago Prates
2015

Álgebra Linear

Espaços e Subespaços

Para alguns esse material é apenas uma demonstração de conhecimento, para outros uma imposição. Na verdade é a maneira que tenho de exemplificar um esforço em buscar, lapidar e compartilhar um pouco do que existe sobre o assunto a ser ministrado. Cabe cada aluno fazer o mesmo, usar a iniciativa pela busca do conhecimento.
José Fernando Santiago Prates.

Se você quer ser bem sucedido, precisa ter dedicação total, buscar seu último limite e dar o melhor de si.
Ayrton Senna

Prof. José Fernando Santiago Prates

2

Álgebra Linear

Espaços e Subespaços

ESPAÇOS VETORIAIS ...................................................................................................... 4

1.

1.1.

Definição ................................................................................................................................................. 4

1.1.1.

1.2.

SUBESPAÇOS VETORIAIS .................................................................................................................... 10

1.2.1.
1.2.2.
1.2.3.
1.2.4.

1.3.

Definição ............................................................................................................................................... 16
Proposição ............................................................................................................................................. 16
Exemplos ............................................................................................................................................... 16

COMBINAÇÃO LINEAR .......................................................................................................................... 18

1.5.1.
1.5.2.
1.5.3.

1.6.

Definição ............................................................................................................................................... 14
Proposição