Algebra linear atps

Etapa 1- Determinantes de matrizes
O que é um Determinante de matriz?
Determinante é um tipo de matriz, mas essa deverá ter o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, que é chamada de matriz quadrada. Nele não aplicamos as quatro operações, mas tem suas propriedades, ou seja, determinante de uma matriz de é a diferença entre o produto dos termos a diagonal principal e o produto dos termos da diagonal secundária. Esses produtos se chamam, respectivamente, termo principal e termo secundário da matriz. .
Det. A B = A.D – C.B C D

Por exemplo o determinante da matriz : 0 2 1 -1

É dado por : 0. (-1) – 2.1=[ -2 ]

Todos os determinantes tem uma ordem que correspondem a ordem de sua matriz, isto é uma matriz de ordem 2 seu determinante será de ordem 2. Alem do que sua representação é dada de forma análoga a sua matriz, colocado entre doi traços verticais.

Exemplo: Det. M= 1 2 3 4

Calculando um determinante de terceira ordem:
Para calcularmos um determinante de ordem 3 temos duas regras conhecidas como regra de Sarrus.
A primeira regra consiste em somar os números que se obtém primeiro multiplicando as entradas principais da matriz, depois multiplicando as entradas da matriz que se dispõem nos vértices dos triângulos, de base paralela `a diagonal principal da matriz:

A11 A12 A13 A11 A12 A13 A11 A12 A13 A21 A22 A23 A21 A22 A23 A21 A22 A23 A31 A32 A33 A31 A32 A33 A31 A32 A33 A11 . A22 . A33