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Resolução dos Exercícios da Seção 2.2Ex. 1)
Tabulando os dados (considerando o mês mais antigo como X = 0), temos:
X
0
1
2
3
4
5
6
7
28
Y
500
580
520
630
510
590
570
560
4.460
X2
0
1
4
9
16
25
36
49
140
X.Y
0
580
1.040
1.890
2.040
2.950
3.420
3.920
15.840
Montamos então um sistema de duas equações, sendo a primeira
∑ (X ⋅ Y ) = a ⋅ ∑ X + b ⋅ ∑ X
2
∑Y = N ⋅ a + b ⋅ ∑ X
e a segunda
.
Substituindo os valores, obtemos o sistema:
4.460 = 8a + 28b
15.840 = 28a + 140b
, cuja solução é
a = 538,3 b = 5,5
Portanto, a equação geral para previsão dos consumos futuros é:
Y = 538,3 + 5,5 X
Pede-se a previsão de consumo dos próximos dois meses, ou seja, os valores de Y para X = 8 e X = 9.
Substituindo esses valores de X na equação:
X = 8 ⇒ Y = 538,3 + 5,5 ⋅ 8 = 582,3
previsão : 582 unid
X = 9 ⇒ Y = 538,3 + 5,5 ⋅ 9 = 587,8
previsão : 588 unid
Ex. 2)
Utilizamos aqui o método da média com ponderação exponencial:
Resumindo os dados do exercício: previsão 2003: C 2003 = 220 unid consumo 2003: C 2003 = 200 unid ajust. médio de tendência: α = 0,90 previsão consumo 2004: C 2004 = ?
De acordo com a fórmula do método:
C t = α ⋅ C t −1 + (1 − α ) ⋅ C t −1
Substituindo:
C 2004 = 0,90 × 200 + 0,10 × 220 = 202
Portanto, a previsão de consumo do item para o ano de 2004 é de 202 unidades.
Ex. 3)
a)
Tabulando os dados do consumo nos últimos 4 períodos:
ANO
2000
2001
2002
2003
Consumo
100
107
113
123
Calculando a média desse conjunto de valores:
C =
100 + 107 + 113 + 123 443
=
= 110,75
4
4
Logo, a previsão para o consumo em 2004 é de 111 unidades.
b)
Tabulando os dados:
ANO
peso
1998
5%
de
87
=
4,35
1999
10%
de
90
=
9
2000
10%
de
100
=
10
2001
15%
de
107
=
16,05
2002
20%
de
113
=
22,6
2003
40%
de
123
=
49,2
100%
venda