Ad1 geometria 2011/1

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Fundacao Centro de Ciencias e Educacao Superior a Distancia do Estado do Rio de Janeiro
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Centro de Educacao Superior a Distancia do Estado do Rio de Janeiro
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Geometria B´sica – AD1 – 2011.1 a Nome:

Matr´ ıcula: P´lo: o Data:

Quest˜o 1: [1,7 pts] Considere um pol´ a ıgono regular de 2p lados, p ≥ 2, e tomando-se ao acaso uma das diagonais desse pol´ ıgono, determine a probabilidade de que ela n˜o passe pelo centro do pol´ a ıgono.
Quest˜o 2: [1,8 pts] Na figura, AC = BC e BD = BE . Determine as rela¸˜es entre α e β . a co
C

β

F

B
D

A

α
E

Quest˜o 3: [1,5 pts] Os pontos A, B, C e D est˜o situados sobre uma circunferˆncia. Dados a a e ◦
◦
M DB = 60 e B M D = 80 , determine a medida do ˆngulo AC D. a D
60

o

B
O
80

o

M
A

C

Quest˜o 4: [1,5 pts] Na figura, sabendo que DE = EA, DF = F B , CG = GB , e AH = HB , a determine os valores de x, y, e z .

Quest˜o 5: [2,0 pts] Sobre os lados de um quadrado ABCD e a partir de dois v´rtices opostos A a e e C , tomam-se quatro segmentos iguais, AM = AN = CP = CQ. Sabendo-se que o diˆmetro da a circunferˆncia circunscrita ao quadrado mede 10 cm, determine o per´ e ımetro do quadril´tero M P QN . a Quest˜o 6:[1,5 pts] Mostre que em qualquer triˆngulo is´sceles ABC , as bissetrizes dos ˆngulos a a o a iguais, s˜o iguais.
a