AD Matemática Unisul

Avaliação a distância 3 (AD3)

Esta avaliação contempla conteúdos os Tópicos de Estudos 3.

Unidade de Aprendizagem: Elementos da Trigonometria e Funções Elementares
Curso:
Professor:
Nome do aluno:
Código acadêmico: Data:

Questão 1: Um empréstimo de R$ 10.000,00 deve ser pago em 90 dias a juros compostos pelo valor de R$ 14.988,00. Qual é a taxa mensal da operação?
14988 = 10000 (1+i) 3
14988 : 10000 = (1+i) 3
1,4988 = (1+i) 3 log 1,4988 = log (1+i) 3 log (1+i) = log 1,4988/3 log (1+i) = 0,17574368442/3 log (1+i) = 0,05858
(1+i) = 1,14440 i = 0,14440 i = 14,44% (Valor da questão: 2,0 pontos)
Questão 2: Determine o valor de x nas seguintes equações:
a) ;
25 = x-1
32 = x-1 x = 33
b) ;
9(x+2) = 9² x+2 = 2 x = 0
c) ;
5x-2 = 54 x-2 = 4 x = 6
d) .
3(x-1) = √243 x-1 = 5/2
2x-2 = 5 x = 7/2
(Valor da questão: 2,0 pontos)

Questão 3: Em que prazo uma aplicação a juros compostos de R$ 35.000,00 produzirá um montante de R$ 45.619,30 à taxa de 1,8% a.m.?
C = 35000 m = 45619,30 t = 1,8%
Prazo = ?
45619,30 = 35000 (1+0,018)t
45619,30 / 35000 = (1,018)t
1,3034 = (1,018)t
1,018t = 1,3034 log 1.018t = log 1,3034 t log 1,018 = log 1,3034 t = (0,007747778) = 0,11507771666 t = 0,11507771666 / 0,007747778 t ≈ 14,85 ou 15 meses. (Valor da questão: 2,0 pontos)

Questão 4: Com o auxilio do software Graph esboce o gráfico das seguintes funções:
a) ;

b) ;

c) ;

d) .

(Valor da questão: 2,0 pontos)
Questão 5: Para as funções dadas abaixo, determine o domínio; o conjunto imagem; analise o sinal; identifique intervalos de crescimento e decrescimento.
a) ;
D ={x E R : x > -1
Im = {R}
*A função é positiva.
*Para a>0 a função é crescente. Para 0<a<1 a função é decrescente.
b) ;

x y
-3 8
-2 4
-1 2 0 1 1 0,5 2 0,25

D = R
Im = { y E R : y > 0}
*A função é positiva.
*Para a>0 a função é crescente. Para 0<a<1 a função é decrescente.

(Valor da questão: 2,0 pontos)