ad matematica financeira

Páginas: 6 (1354 palavras) Publicado: 21 de agosto de 2015
Matemática Financeira para Administração 2015 II
MF-AD1: Avaliação à Distância I – 23 de agosto de 2015

1) Duas duplicatas foram descontadas a uma taxa de
desconto simples racional de 16% a.q. A primeira duplicata
foi descontada 8 meses antes do vencimento; e a segunda
duplicata foi descontada quinze meses antes do seu
vencimento. SabendoSabendo-se que a soma dos descontos das duas
duplicatastotalizaram em $95.000 e que o desconto da
segunda duplicata
duplicata excedeu o desconto da primeira em
$21.000, qual era a soma dos dois valores atuais?
Dados do problema:
- Taxa de desconto simples racional de 16% a.q. (i = 4%
a.m.)
Primeira
duplicata
vencimento (n1 = 8)
Segunda
duplicata
vencimento (n2= 15)

descontada
descontada

8

meses

antes

do

15

meses

antes

do

- Somados, os doisdescontos totalizam 95000
- Desconto da segunda duplicata
desconto da primeira duplicata

excedeu

em

21000

- Quanto vale a soma dos dois valores atuais?

Solução:

95000
21000

95000
37000
· ·

· ·

2

116000

95000

58000
?

58000

·
·

116000
2

58000

37000

·

·

o

1

4

1

37000
8

100

58000
15

100
4

37000
8

58000
15

212.291,67

Resposta: Os dois valores atuais totalizam $212.291,672) Um jovem investiu $ 33.400 pelo prazo de vinte e seis
meses a uma taxa de juros simples de 10% a.b. Se ele teve
que pagar imposto de Renda e se a rentabilidade efetiva do
investimento foi 4% a.m., de quanto foi a alíquota do IR?
Dados do problema:
- Capital de 33400 (P = 33400)
- Período de investimento de 26 meses (n = 26)
- Taxa de juros de 10% a.b. (i = 5% a.m.)
- Rentabilidade efetiva doinvestimento de 4% a.m.

Solução:

#'%

33400

#)%

33400

5
· 26
100
33400 2,3
1

4
· 26
100
33400 2,04
1

*+ ,-./0_23

#

$

%1

· &

33400

100 130
100

33400

230
100

33400

100 104
100

33400

204
100

76820

68136

#'%

#)%

76820

68136

8684

Resposta: A alíquota do IR foi de $ 8.684,00.
8.684,00

3) Por quanto tempo devedeve-se aplicar um determinado capital
para que, a uma taxa de jurossimples de 10% a.m.,
triplique o valor inicial?

Solução:
3$

$

1

10
·
100
2
0,1

#

3$
$

20

$

1

%1

0,1

· &

3

1

0,1

2

0,1

20

Resposta: Deve-se aplicar o capital por 20 meses.
meses

4) Duas notas promissórias, uma com vencimento em cinco
meses no valor de $ 7.200, e outra de $ 10.300 para ser
pago dentro de dois
dois semestres e meio, são substituídas por
uma única nota promissóriapara ser paga em ano. Calcule o
valor da nova nota promissória, sabendosabendo-se que a taxa de
desconto simples “por fora” é de 2,5% a.m.
Dados do problema:
- Taxa de desconto simples “por fora” (desconto simples
comercial) de 2,5% a.m.
Nota promissória 1:
- Valor da nota 7200
- Vencimento daqui a 5 meses
Nota promissória 2:
- Valor da nota 10300
- Vencimento daqui a 15 meses
Nova notapromissória:
- Vencimento daqui a 12 meses

Solução:
Valor atual da promissória 1:
7200

1

Valor atual da promissória 2:
10300

1

4

5

%1

· &

4

5

%1

· &

2,5
·5
100

6300

2,5
· 15
100

6437,5

A soma dos dois valores atuais é o valor atual da nova
nota promissória: 12737,5
12737,5

5

1

4

5

2,5
· 12
100

%1

5

· &

12737,5
2,5
1
· 12
100

18196,43

Resposta: A nova nota promissória vale $18.196,43.
18.196,43.

5) Calcule o valor de face de uma letra de câmbio que foi
descontada dois quadrimestres antes do seu vencimento a
uma taxa de
de desconto simples verdadeiro de 15% a.t., e os
juros da nota $ 20.000.
Dados do problema:
- Antecipação de 2 quadrimestres (n = 8 meses)
- Taxa de desconto simples verdadeiro (racional ou “por
dentro”) de 15% a.t. (i = 5% a.m.)
- Juros da nota de 20000 (D= 20000)

Solução:

20000



1

5
·8
100
5
·8
100

6

20000

5· ·
1
·

0,4 · 5
1,4

5

20000 · 1,4
0,4

70000

Resposta: O valor de face da letra de câmbio é $ 70.000

6) Um varejista pegou emprestado $ 25.600 à taxa de juros
simples de 12% a.t. pelo prazo
prazo de 25 meses. Se meio ano
antes da data de vencimento, ele quitou a dívida, quanto
pagou, se a taxa de juros simples corrente de...
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