5Material Aula ARQ 2014 1 Unid 2 Sistemas Numeracao p3 Compatibility Mode

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

Unidade 2

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO POSICIONAIS

Mario A. Monteiro

ARQUITETURA DE COMPUTADORES
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

• FORMAÇÃO DE NÚMEROS
- Definição
- Base do sistema
• CONVERSÃO DE VALORES ENTRE BASES
• ARITMÉTICA EM SISTEMAS POSICIONAIS
- Adição
- Subtração

Mario A. Monteiro

ARQUITETURA DE COMPUTADORES
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

• FORMAÇÃO DE NÚMEROS
- Definição

- Base do sistema

Mario A. Monteiro

ARQUITETURA DE COMPUTADORES
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

Sistema posicional – cada algarismo tem um valor relativo (diferente) conforme sua posição no número

EX: 44410

vale 4; vale 40; vale 400

Neste exemplo (sistema decimal) : a medida que os algarismos são acrescentados à esquerda o número cresce de valor em grupos de 10.
Sistema não posicional – todo algarismo tem valor fixo, independente de sua posição no número.
EX: sistema romano, onde o algarismo X vale sempre 10
XXX = 10 + 10 + 10 = 30
XL = 40 (L = 50 menos X = 10 )
LX = 60 (L = 50 mais X = 10)

Mario A. Monteiro

ARQUITETURA DE COMPUTADORES
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

REGRAS PARA FORMAÇÃO DE NÚMEROS
1.Base – quantidade de símbolos de um sistema posicional. O número da base indica o total de símbolos dela.
EX: Base 10 (decimal) –

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

base 2 (binário) – 0, 1.
Base 8 (octal) –

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Base 16 (hexadecimal) – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
2. Cada algarismo de um número indica o valor de sua posição, em potências da base.
Uma unidade de uma posição de um sistema de base X tem valor equivalente a X unidades da posição imediata à direita.

3 610

3 * 101 + 6 * 100

3. Todo número cresce de valor da direita para a esquerda.

Mario A. Monteiro

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

COMO O NÚMERO É FORMADO EM QUALQUER SISTEMA
POSICIONAL
1. Cresce da direita para a esquerda, a partir do valor 0, seguido do 1 e até o último algarismo válido.
Exemplo: base 3 (algarismos: 0 a 2); base 10 (alg. 0 a 9)
2. Quando a contagem chega ao último alg.