2

Distribuição amostral da estatística X

1

Intervalo de Confiança para a média

2

Intervalo de Confiança para a média

3

Intervalo de Confiança para a média

4

Intervalo de Confiança para a média

5

Intervalo de Confiança (IC) para a média
Exemplo: O diretor de admissão de uma universidade deseja estimar a idade média de todos os estudantes aprovados no momento. Em uma amostra aleatória de 20 estudantes, a idade média encontrada foi de 22,9 anos. A partir de estudos passados, sabe-se que o desviopadrão é de 1,5 anos e que a população esta normalmente distribuída. E = z(∝/2)*σ/√n

a) Com 90% de confiança, qual é margem de erro?

E = 1,645*1,5/√20
E = 0,55

b) Construa um intervalo de confiança de 90% da idade média da população? X - z(∝/2)*σ/√n =
X + z(∝/2)*σ/√n =
Conclusão:

= 22,9 - 1,645*1,5/√20
= 22,35

= 22,9 + 1,645*1,5/√20
= 23,45

Portanto, com 90% de confiança, pode-se afirmar que a idade média de todos os estudantes esta entre 22,35 e 23,45 anos.

6

Intervalo de Confiança (IC) para a média
Exemplo: Consideremos um estudo idealizado para estimar a media dos saldos de cartão de credito da população de famílias norteamericanas.
Arquivo: Balance.xls s²=√∑(x-x)² n-1

Foi obtida uma amostra de n=85 famílias. Para essa situação, nenhuma estimativa anterior do desvio padrão da população esta disponível.
E = z(∝/2)*s²/√n

a) Com 99% de confiança, qual é margem de erro?

E = 2,58*0,5/√85
E = ??

b) Calcule o intervalo de confiança de 99% para a media dos saldos de cartão de credito da população de famílias norte-americanas ?
Conclusão:
Temos 90% de confiança que a média dos saldos de cartão de credito da população de todas as famílias esta entre US$ 5.045 e US$6.754.
7

Intervalo de Confiança para a média
(σ desconhecido e n <30)

8

Intervalo de Confiança para a média
(σ desconhecido e n <30)

9

Intervalo de Confiança (IC) para a média
Exemplo: Conduziu-se um estudo para estimar os custos hospitalares com vitimas de acidente de carro que usavam cinto