2 Funcoes Afins
3245 palavras
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FUNÇÕES AFINSProf. Me. Armando Paulo da Silva
Coordenação da Matemática
28/02/2011
1
Função afins
As funções afins são as funções reais de uma variável real, isto é, funções que têm como domínio um subconjunto e cujos valores
, para todo
,
são números reais.
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Produto Cartesiano
Um par ordenado é formado por um objeto , chamado a primeira coordenada de e um objeto , chamado a segunda coordenada de .
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Produto Cartesiano
O produto cartesiano de dois conjuntos e é o conjunto formado cuja primeira coordenada pertence a e cuja segunda coordenada pertence a
.
Simbolicamente:
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4
Função Afim
chama-se afim quando tais que
.
A função identidade
, definida por para todo
, é afim. Também são afins as translações
,
.
São ainda casos particulares de funções afins as funções lineares, e as funções constantes .
Uma função existem constantes
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Taxa de Crescimento ou taxa de variação
Dados
, o número chama-se a taxa de crescimento (ou taxa de variação) da função no intervalo de extremos
.
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, com
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6
Classificação de uma função afim
Uma função
, chama-se:
- crescente quando
- decrescente quando
- monótona não-decrescente quando
- monótona não-crescente quando
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7
Taxa de Crescimento ou taxa de variação
Em qualquer dos quatro casos, f diz-se monótona.
Nos dois primeiros (f crescente ou f decrescente) diz-se que f é estritamente monótona.
Recomenda-se: Não fica bem (embora algumas vezes se faça) chamar apenas de não-decrescentes e nãocrescentes as funções dos dois últimos tipos, pois negar (por exemplo) que uma função