2 Aula Fisica Nuclear

06/04/2015

Propriedades do Núcleo
Raio nuclear

Densidade nuclear

ߩ௡ =

‫ݎ‬௡

2ª Aula

Volume nuclear

Núcleo esférico

Propriedades do Núcleo

• Método do Espalhamento de Rutherford
• Método dos Núcleos Especulares
• Método do espalhamento por elétrons de alta energia Prof. Albérico Blohem

Método do Espalhamento de
Rutherford

Método do Espalhamento de
Rutherford
Sabemos que:

Este método é baseado no seguinte esquema:

r pf r pi b=

θ

Z 2e

b

‫ܨ‬௘௟é௧௥௜௖௔

Z1Z 2 ke 2
θ  cot  
2
mvo
2

Z1e

Z 3e
Z 2e

‫ܳݍ‬
ܼଵ ܼଶ ݁ ଶ
=݇ ଶ =݇
‫ݎ‬
ܾଶ

b3

θ2 θ3

b2

Z1e

3

Método do Espalhamento de
Rutherford

ߩ ‫ݎ‬

Z1Z 2 ke 2
θ  cot  o  ≅ rn
2
mvo
2
݉௡௨௖௟௘௔௥ = ܼ݉௣ + ܰ݉௡
݉௣ ≅ ݉௡

θo d (θ = θ o )

‫ܣ‬ଵ < ‫ܣ‬ଶ < ‫ܣ‬ଷ
‫ܣ‬ଵ

Raio nuclear

Distância máxima de aproximação

4

Método do Espalhamento de
Rutherford

Desta forma, para um determinado θo teremos:

d (θ = θo ) ≅

݉௡
ܸ௡

݉௡௨௖௟௘௔௥ = ܼ + ܰ ݉௣

‫ݎ‬௡
5

݉௡௨௖௟௘௔௥ = ‫݉ܣ‬௣

‫ܣ‬ଶ

‫ܣ‬ଷ

݉ଵ ݉ଶ
≅
ܸଵ
ܸଶ

r

‫ܣ‬ଵ ݉௣ ‫ܣ‬ଶ ݉௣
≅
ܸଵ
ܸଶ
‫ܣ‬ଵ ‫ܣ‬ଶ
≅
ܸଵ ܸଶ

6

1

06/04/2015

Método do Espalhamento de
Rutherford
Considerando que o núcleo tem aproximadamente esférica, temos que:

Método do Espalhamento de
Rutherford
forma

Assim, ficou definido que o raio nuclear é calculado por: ‫ܣ‬
≅ ܿ‫ܿ ≅ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋‬
4ߨ‫ ݎ‬ଷ ⁄3

Assim:

‫≅ܣ‬ ou seja:

ଵ

‫ݎ‬௡ = ‫ݎ‬௢ ‫ܣ‬ଷ

4ߨ‫ ݎ‬ଷ c ≅ ܿᇱ‫ݎ‬ଷ
3

Onde ro é definido como “constante de raio” e vale
1,4 fm (1 fm = 10-15 m)

ଵ

‫ܣ ∝ ݎ‬ଷ

proporcional

7

8

Método dos Núcleos Especulares

Método dos Núcleos Especulares

Se considerarmos que o núcleo possui uma distribuição esférica de carga.

Definimos que:
A1 = A2

ܴ௡

A2

A1

Q = Ze

Próton
Nêutron

A energia eletrostática de um núcleo esférico de raio R e carga Ze é dado por:

p1= n2
Se considerarmos que a força nuclear é independente da carga, então a diferença entre um par de núcleos especulares devem provir da interação eletrostática.

3 Z 2e 2
EC = k
5 Rnuclear

k=

1
≅ 9 × 109 N .m 2 / C 2
4πε o

9

Considerando que o núcleo não possui