1998 matematica efomm

Prova EFOMM
Matemática 1998
1) Se A = {x  R| -3 < x < 4}, B = {x  R| -1/2 < x < 5} e
C
= A  B, o valor de A  (B - C) é:
a) {x  R| -3 < x < 4}
b) {x  R| -1/2 < x < 5}
c) {x  R| -3 < x < 5}
d) {x  R| x > -3}
e) {x  R| x < 4}
2) Os pontos A(0 , 3), B (2 , -2) e C (3 , 3) são vértices de um triângulo. Podemos afirmar que a raiz quadrada da soma dos quadrados dos lados desse triângulo é igual a:
a) 2
b) 8 c) 3
d) 12
e) 2  3
3) Em relação à figura abaixo, podemos afirmar que sua área vale:

1

8) Em relação as funções f(x) e g(x), representadas pelos gráficos abaixo, pode-se dizer que: g(x) y

1


/2

-1

D

2

7) Sendo log 2 = p e log 3 = q , logo, o valor de log 2  log 4  log 8 é igual a: log 6  log 9
3p
6p
3p
a)
b)
c) q  2p p  3q pq pq
6p  q
d)
e)
2q
2p

3/2

2

x

A
3

1
-1

4

I) lim f ( x )  

2

x

B

-2

3
u. a.
2
7
c) u. a.
2
a)



x

2

III) lim f ( x )  0 x 

e) 9 u.a.

4) O valor numérico do polinômio :
7
5
4
3
P(x)  3x - 4x + 6x - x + 2i para x = i é:
a) i + 2
b) i - 4
c) 3i + 6
d) 5 - 2i
e) 6 - 4i
3

4

e Z2 = (1 + 2i) , o resultado
c) 3 + 24i

6) Escrevendo-se na forma trigonométrica o complexo
Z  1  3i , encontra-se:
2
2
2
2 

 i sen
 i sen 
a) Z  2 cos
b) Z  cos

3
3
3
3

2
2
 i sen
c) Z  cos
3
3
4
4 

 i sen 
e) Z  2 cos

3
3

2

IV) lim g( x )  


2

a) I e IV são corretas
c) II, III e IV são corretas
e) todas são corretas

b) 5 u.a.

5) Sabendo-se que Z1 = (1 - i) de Z1 - Z2 é:
a) 5 + 22i
b) 15 + 22i
d) 13 - 24i
e) 22i



x

C

d) 6 u.a.

II) lim g( x )  1




d) Z  2 cos  i sen 

3
3

b) somente II é correta
d) I, II e III são corretas

 3 x 2 sen( 2 x ) 
 sen x 
 é
9) Sendo lim 
  1 , o valor de lim  x 0  x 0 x  x 

 igual a:
2
a) 3 2
b) e c) 3
d) 2 2
e) 3e
10) Dadas as afirmações:
11
2
2
I) é uma das soluções da equação cos t = 1 - sen t.
6
II) Sabendo-se que log 5 = 0,699, então, 3 5  10 0,233 .
4
3
2
III) A divisão do polinômio P(x)  8x - 14x + 11x