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EXERCÍCIOS PARA A 1a AVALIAÇÃO DE ÁLGEBRA LINEAR

01. Determine a origem A do segmento que representa o vetor , sendo sua extremidade o ponto .
02. Encontre as componentes do vetor de origem no ponto A e extremidade no ponto B:
a) A = (4, 8), B = (3, 7)
b)
03. Dados os vetores e , determinar:
a) b) c) d)

04. Dados os vetores e , determinar a1 e a2 tais que .
05. Dados os pontos e e o vetor , calcular:
a) b) c) d)
06. Calcular os valores de a para que o vetor tenha módulo 4.
07. Calcular o valor de a para que o vetor seja unitário.
08. Dado o vetor determinar de modo que os vetores sejam paralelos.
09. Mostrar que
10. Sendoe 1200 o angulo entre , calcular .

11. Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado?
12. O que são vetores iguais? E vetores opostos?
13. Calcule o módulo do vetor resultante do vetor em cada caso abaixo.

14. Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades?
15. Calcule o ângulo formando por dois vetores de módulos 5 unidades e 6 unidades e cujo vetor resultante tem módulo unidades?
16. Determine o módulo de dois vetores, , perpendiculares entre si e atuantes, num mesmo ponto, sabendo que seus módulos estão na razão de e que o vetor soma de tem módulo 10.
17. Observe a figura:

Qual o módulo, direção e sentido do vetor , em cada caso:
a) = + b) = + c) = + d) = + e) = + + f) = + +
18. A soma de dois vetores de módulos diferentes pode ser nula? Explique.
19. Quais as condições para que o módulo do vetor resultante de dois vetores, não nulos, seja igual a zero?
20. Considere a figura ao abaixo.

Sabendo que a = 4 m, b = 6 m e cos 30º = 0,8, calcule o módulo do vetor diferença ()
21. Determine o módulo das componentes de um vetor de módulo 4 m que forma um ângulo de 30º com a vertical. Adote
22. Um projétil é atirado com velocidade de