033141942208

Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR
Disciplina de Física I

Prof. Nelson Elias

29ª Lista de Exercícios: Cap.9 Sistemas de Partículas - Centro de Massa e Centro de Gravidade.
Aluno: ___________________________ Turma: _______ Data: ______/_____/_________.
1) A figura abaixo mostra uma placa quadrada uniforme com 6 m de lado da qual foi recortado um pedaço quadrado de 2 m de lado. O centro deste pedaço está em x = 2 m, y = 0 m. O centro da placa quadrada (antes de ser recortada) está em x = 0 e y = 0. Determine as coordenadas do centro de massa da peça após o recorte. y 6m

4m

4m
3m

x

11 m

7m
Figura do exercício 2)

2) Determine as coordenadas ( xcg, ycg) do centro de gravidade da placa plana e homogênea da figura indicada.
Resp. 1) xcm = - 0,25 m e Resp. 2) xcm = 5,5 m e ycm = 2,76 m.
3) A figura mostra um sistema de três partículas com massas m1 = 3,0 kg , m2 = 4,0 kg e m3 = 8,0 kg. Quais são as coordenadas do centro de massa do sistema.
Se m3 crescer gradualmente o que acontece com o centro
De massa do sistema, se aproxima de m3, se afasta de m3 ou premanec de m3

4) Três barras finas de comprimento "L" são dispostas conforme figura a seguir. As duas barras horizontais têm massa
M e a barra vertical massa 4M. y (m)
L
a) Qual a localização do centro de massa do conjunto.
M

b) Qual a distância da origem "O" do sistema ao centro de massa do conjunto?

4M

L

Resp. a) xcm = 0,83L, ycm = 0,5L e b) 0,969L
M
O

x (m)

5) A figura mostra uma placa metálica uniforme P de raio 2R da qual foi retirado um disco de raio R. pelo processo de estampagem, em uma linha de produção industrial. Localize o centro de massa "Cmp" usando o sistema de coordenadas xy mostrado. y Resp. a) xcm = R/3, ycm = 0.
2R
P
Figura do exercício 5)

x

6) A ordenada “y” do centro de massa de uma placa triangular, homogênea e de espessura constante é igual a um terço da altura (figura). Mostre que a ordenada do centro de