01 Conjuntos Produtos Not Veis E Fatora O 1
417 palavras
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Conjuntos, Produtos Notáveis eFátoráçáo – Exercícios Resolvidos
José Cassiano Grassi Gunji
Teoria dos Conjuntos
1) Se um conjunto A tem 1024 subconjuntos, então o número de elementos de A (o cardinal de A) é igual a quanto?
2) Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma?
3) Sejam A, B e C conjuntos finitos. O número de elementos de é 30, o número de elementos de é 20 e o número de elementos de é 15. Então o número de elementos de é igual a quanto?
Produtos Notáveis
1) Utilizando as regras dos produtos notáveis, calcule:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h. (
)
i.
(
)(
)
o. (
)(
)
j.
k.
l.
m.
n.
p.
q.
r.
s. (
)
(
)
u. (
)(
t.
v.
)
Fatoração
2) Fatore as seguintes expressões:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.
m.
n.
o.
3) Colocando o fator comum em evidência, fatore cada um dos seguintes polinômios:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
l.
m.
n.
o.
4) Fatore os seguintes polinômios:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.
Respostas – Teoria dos Conjuntos
1) Sabendo-se que, se um conjunto com n elementos terá encontrar tal que
. Assim,
.
subconjuntos, então devemos
2) Vamos representar o problema usando diagramas de Venn:
Se chamarmos as áreas internas dos conjuntos como a, b e c de acordo com a figura ao lado, podemos deduzir do enunciado:
Y
X
a
c
b
Z
Assim, podemos calcular:
O número dos convidados que comeram alguma sobremesa é:
Como haviam 10 convidados, concluímos que 1 convidado não comeu nenhuma sobremesa.
3) Vamos representar o problema usando diagramas de Venn:
Do enunciado obtemos:
B
A
b
a
c d Assim, podemos obter:
f
e g C
Assim, a resposta do problema é:
Respostas – Produtos Notáveis
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h. (
)
i.
(
)(
)
o. (
)(
)
j.
k.
l.
m.
n.
p.
q.
r.
s. (
)
(
)
u. (
)(
t.
)
v.
Respostas - Fatoração
5) Fatore as seguintes expressões:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.
m.
n.