Retas Perpendiculares

Descritivas Posições do ponto Planos Bissetores Simetria RETAS Determinação Representação Pertinência de ponto a reta Traços principais da reta Posições particulares da reta Traços de reta nos Planos Bissetores Retas paralelas aos Planos Bissetores Posição relativa entre duas retas Retas de Perfil Rebatimento e Alçamento Pertinência de ponto a reta de perfil Posição relativa entre duas retas de Perfil Posição relativa entre retas sendo uma de perfil INTRODUÇÃO:…

Equações de retas e planos 1 Seja um número real. Considere, num referencial o.n. , a reta e o plano definidos, respetivamente, por e Sabe-se que a reta é paralela ao plano Qual é o valor de (A) ? (B) (C) (D) Teste Intermédio 11º ano – 09.02.2012 2 Na figura ao lado, está representada, num referencial o.n. Seja , a pirâmide quadrangular regular o centro da base da pirâmide. Sabe-se que: • o ponto tem coordenadas • • o vetor a…

denotar retas, por exemplo: ou . Analogamente as letras gregas denotarão planos, por exemplo: ou . As letras entre parênteses indicam que os objetos estão no espaço tridimensional e letras sem parênteses indicam projeções dos objetos. Definição (Projeção): Dados um ponto , uma reta contendo , dizemos que a projeção de sobre , denotada por chamada de projetante. A figura abaixo ilustra a projeção. e um plano , é a interseção de que não contém e . A reta é

O incentro Chama-se bissetriz de um ângulo à reta que divide o ângulo em duas partes iguais. Ao ponto de intersecção das bissetrizes dos ângulos de um triângulo chamamos incentro. Este ponto é o centro da circunferência inscrita no triângulo. O baricentro Unindo o ponto médio de cada lado do triângulo ao vértice oposto obtém-se um segmento de reta designado mediana. O ponto onde se interceptam as medianas é o baricentro ou centro de gravidade do triângulo. O ortocentro O ortocentro

COMO DETERMINAR UMA RETA Por um ponto passam infinitas retas. Uma reta é definida por dois pontos. COMO É A PROJEÇÃO DE UM SEGMENTO DE RETA Raios ortogonais ao plano de projeção incidem sobre os pontos A e B determinando as projeções A1B1. POSIÇÕES DE UM SEGMENTO DE RETA COM RELAÇÃO AO DIEDRO 1) Paralelo 2) Paralelo e ortogonal 3) Paralelo e oblíquo 4) Oblíquo e ortogonal à LT 5) Oblíquo PROJEÇÃO DE UM SEGMENTO DE RETA É o segmento que une as duas projeções de…

arestas de um cubo (AB,BC,CD,DA,EF,FG,GH,HE,EA,FB,GC,HD – RISQUINHOS EM CIMA),são exemplos de segmentos de retas. IMAGEM DO LIVRO *É formado por seis quadros denominados faces.As seis faces de um cubo são exemplos de regiões planas.A Figura destaca a região plana BCGF. IMAGEM DO LIVRO Se imaginarmos que cada aresta do cubo foi “prolongada”,estaremos imaginando retas.Cada uma dessas retas contém uma aresta do cubo. IMAGEM DO LIVRO Se imaginarmos que cada face do cubo foi…

A C A metade entre os pontos A e B traça 2 arcos, com centro nesses 2 pontos, que se intersectam no ponto C. 3º - Unindo o ponto C e o vértice V B V traçamos a recta bissectriz do ângulo, que o divide em 2 partes iguais Construção de uma perpendicular a uma recta 1º - Sobre a recta marca o ponto F. 1º - Sobre a recta marca o ponto F. Com uma abertura qualquer do Com uma abertura qualquer do compasso, e centro em F, marca compasso, e centro em F, marca os pontos A e B sobre a recta.…

. 11 ESTUDO DA RETA ........................................................................................................................ 12 INTRODUÇÃO 12 PONTO QUE DIVIDE UM SEGMENTO EM UMA DADA RAZÃO 13 REPRESENTAÇÃO MONGEANA DA RETA 13 PERTINÊNCIA DE PONTO E RETA 14 TRAÇOS DE RETA 14 TRAJETÓRIA DE UMA RETA 15 POSIÇÕES PARTICULARES DE UMA RETA 15 DETERMINAÇÃO DA VERDADEIRA GRANDEZA DE UM SEGMENTO PERTENCENTE A UMA RETA QUALQUER 19 POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE DUAS RETAS 19 RETAS CONCORRENTES ..

DA REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Fundamentos da Geometria Elementar Sistemas Projetivos e Métodos de Representação Gráfica Método da Dupla Projeção Ortogonal PARTE 2: PROJEÇÕES DE PONTOS E RETAS Projeções do Ponto Estudo Descritivo da Reta Metodologia das Projeções da Reta Verdadeira Grandeza de Segmentos de reta PARTE 3: PROJEÇÕES DE FIGURAS PLANAS Estudo Descritivo do Plano Estudo Descritivo das Figuras Planas Verdadeira Grandeza de Figuras Planas 5 6 Capítulo I:…

1 4. CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS Ao final desta unidade, você estará apto a: - Traçar retas perpendiculares; - Traçar retas paralelas; - Dividir um segmento de reta em segmentos proporcionais. 4.1. TRAÇADO DE PERPENDICULARES a) Perpendicular que passa por um ponto qualquer, pertencente a uma reta Seja a reta r e o ponto A, pertencente à mesma 1) Centro (ponta seca do compasso) em A, abertura qualquer, cruza-se a reta com dois arcos, um para um lado e o outro para o outro lado, gerando os…