Retas Perpendiculares

utilizado na Geometria Analítica, no estudo de propriedades de retas, parábolas, vetores, cônicas, etc.. Neste minicurso vamos explorar mais os conceitos da Geometria Euclidiana Plana. Vamos inicialmente conhecer alguns dos comandos que aparecem na barra de ferramentas. 1. Ponto: colocar pontos A e B e o ponto médio C, as distâncias AC e BC 2. Mover: mover A, B e tentar mover C. . 3. Reta: Apagar C, construir a reta AB e o segmento CD, observar na janela de…

que seja o caso, o problema se resume na procura da interseção de superfícies; essa interseção pode ser uma cumeeira, um espigão ou um rincão. As superfícies são as águas da cobertura, e tratando-se de coberturas planas, a linha comum sempre será uma reta. O processo geral para a determinação das interseções consiste em achar os pontos comuns das horizontais de mesma cota, que são, evidentemente, pontos da interseção procurada. No caso de águas de mesma inclinação em respaldos de…

características a serem toleradas e da maneira que a tolerância é indicada, o campo de tolerância é caracterizado por: - área dentro de um círculo; - área entre dois círculos concêntricos; - área entre duas linhas envolventes ou entre duas linhas retas paralelas; - espaço dentro de um cilindro ou entre dois cilindros coaxiais; - espaço entre dois planos envolventes ou entre dois planos paralelos; - espaço dentro de um paralelepípedo. 4.6 As dimensões medidas em qualquer seção transversal…

conteúdos fundamentais da Geometria Descritiva. A organização de cada capítulo tem em conta os graus de dificuldade das matérias, sendo estas apresentadas e sequenciadas de modo a facilitar a aprendizagem. Capítulos: 1. PONTO E SEGMENTO DE RETA 2. RETA 3. PLANO 4. MÉTODOS AUXILIARES 5. INTERSEÇÕES 6. FIGURAS PLANAS 7. SÓLIDOS I 8. SÓLIDOS II 9. PARALELISMOS 10. PERPENDICULARIDADES 11. DISTÂNCIAS 12. ÂNGULOS 13. SOMBRAS I 14. SOMBRAS II No final de cada capítulo são…

a equação geral do plano que contém as seguintes retas: ( é preciso saber antes se as retas são paralelas ou concorrentes) a) b) c) 5) Determinar a equação geral do plano que contém o ponto e a reta dados: A(3,-1,2) 6) Determinar a equação geral do plano: a) paralelo ao plano e que contém o ponto A(4,-1,2). b) perpendicular a reta e que contém o ponto A(1,2,3). 7)…

1 PONTO E SEGMENTO DE RETA Neste capítulo aborda-se essencialmente o Ponto, elemento geométrico mais simples. Resultado da união de dois pontos, aborda-se também o Segmento de Reta. Com esses elementos são explicados alguns aspetos cruciais que ajudarão a compreender as Retas e os Planos, assim como outras figuras geométricas tratadas nos diferentes capítulos. Sumário: 2. Os planos de projeção 3. Os planos bissetores 4. As projeções do ponto 5. As duas coordenadas do ponto…

1 PONTO E SEGMENTO DE RETA Neste capítulo aborda-se essencialmente o Ponto, elemento geométrico mais simples. Resultado da união de dois pontos, aborda-se também o Segmento de Reta. Com esses elementos são explicados alguns aspetos cruciais que ajudarão a compreender as Retas e os Planos, assim como outras figuras geométricas tratadas nos diferentes capítulos. Sumário: 2. Os planos de projeção 3. Os planos bissetores 4. As projeções do ponto 5. As duas coordenadas do ponto…

Sentido oposto a um vetor, TROCAR o valor na frente de cada VETOR. Caso o problema informe o comprimento do vetor (NORMA DE V) e pedir um vetor com mesma direção e sentido fazer: v = (Norma de V).Vers Para saber se os vetores são ORTOGONAIS ou PERPENDICULARES fazer: u.v = 0 Para saber se os vetores são PARALELOS fazer: u = c.v Para saber se os vetores são COPLANARES fazer: u.(v x w) = 0 (Matriz de três) Para saber se os vetores situam-se no mesmo plano fazer: u.(v x w) = 0 Para…

teoria. A reta é infinita, ou seja, contém infinitos pontos.   Por um ponto podem ser traçadas infinitas retas.  Por dois pontos distintos passa uma única reta.  Por três pontos não-colineares passa um único plano.  Por uma reta pode ser traçada uma infinidade de planos. Posições relativas de duas retas Posições relativas de duas retas Posições relativas de duas retas Temos que considerar dois casos particulares:  retas…

plano. RETA A linha reta é a mais simples de todas as linhas Um fio esticado representa bem a sua imagem. Ela pode ser traçada com o auxílio de uma régua. Imagine agora uma linha reta infinita, sem começo, sem fim, sem espessura. É assim que se concebe uma reta em matemática. A representação de uma linha reta em Desenho Geométrico é feita através de setas nas extremidades e nomeada por uma letra minúscula. UM PONTO DEFINE UMA RETA ? Por um ponto podem passar infinitas…