Ressonancia Pendulo

inicial ϕ(Ω) Ω Ω Ressonância de Amplitude A amplitude A(Ω) da solução estacionária é máxima Ω A(Ω) é máxima quando     2 2 − Ω2  + γ 2Ω2  ω0   for mínimo d  ω2 − Ω2 2 + γ 2Ω2 = 0 ⇒ e 2 ω2 − Ω2 ×2Ω + 2γ2Ω = 0      0   0      dΩ 2  2 2  + γ 2 = 0 ⇒ ΩA = ω2 − γ 2 ω0 − Ω    R 0 2   Efeito da ressonância Amortecime nto fraco → γ oscilações forçadas. O pêndulo menor oscila com a fre qüência do pêndulo…

Mas, da solução acima, e isto é, Impondo as condições iniciais e resulta em isto é, e ou seja, Substituindo esses resultados para e na solução geral para obtemos isto é, Essa solução expressa um exemplo de ressonância: quando se aproxima de há um pico de amplitude do movimento para cada instante Para ver isso, basta tomarmos o limite: Como esse limite está indefinido, podemos utilizar a regra de l’Hôpital para obter: isto é, Portanto, Veja que

Na natureza são inúmeros os fenómenos que envolvem oscilações. Um exemplo comum é o pêndulo de um relógio, que se move periódicamente (ou seja, de repetindo o seu movimento ao fim de um intervalo de tempo bem definido) em torno de uma posição de equilíbrio. Nos relógios mecânicos de menores dimensões o pêndulo foi substituido por uma massa ligada a uma mola, que tem um comportamento em tudo semelhante ao do pêndulo. E nos relógios electrónicos substituido por um sistema também oscilante,…

seguintes tópicos: Deslocamento, velocidade e aceleração de um oscilador harmônico simples. Energia de um oscilador harmônico simples. Exemplos de osciladores harmônicos simples: sistema massa-mola, pêndulo simples, pêndulo físico, pêndulo de torção. Oscilador Harmônico Simples. Oscilações forçadas e Ressonância. 2 x(t ) = xm cos (ωt + φ ) Movimento Harmônico Simples (MHS) Na Fig.a vemos instantâneos de um sistema oscilando. O movimento é periódico, ou seja, ele repete no tempo.…

movimento, só varia o valor da velocidade do som. (i) A velocidade de uma onda sonora em um fluido varia de acordo com a sua densidade. (j) Quando o som sai do ar e penetra na água, sua frequência se altera. (1.2) Dois relógios têm pêndulos simples de comprimento L. O pêndulo do relógio A oscila com uma amplitude angular de 10o; o do relógio B com uma amplitude angular de 5o. Quando os dois relógios são comparados observa-se que: (a) o relógio A atrasa em relação a B; (b) o relógio A…

subtraem. 5. Ressonância È um fenômeno que ocorre quando a freqüência das vibrações forçadas de um objeto se iguala à frequência natural do mesmo, o que produz num crescimento dramático da amplitude (HEWITT, 2002). Qualquer sistema possui ao menos uma freqüência natural de oscilação ou vibração. Considerando que um pêndulo simples com um comprimento igual a L, que opera em um local onde a intensidade da aceleração da gravidade vale g, podemos dizer que este pêndulo possui…

maior. Sendo o som uma onda, ele apresenta algumas propriedades características, como: reflexão, refração, difração e interferência. Um som fraco possui uma interferência destrutiva. Ressonância: Quando um corpo começa a vibrar por influência de outro, na mesma frequência deste, ocorre um fenômeno chamado ressonância. Batimentos: Se duas notas têm frequências ligeiramente diferentes (estão desafinadas), surge um batimento que resulta da interferência construtiva e destrutiva das duas…

2 v = ± m ( A − x ) = ±ω ( A − x )   Fs = − kx  4. 5. 01 – Sistema massa-mola Pêndulo simples: corpo pontual oscilante de massa m suspenso por fio ou haste de comprimento L e massa desprezível. O período e a freqüência de um pêndulo simples oscilando em ângulos pequenos (abaixo de 10°) dependem apenas do comprimento do fio e da aceleração de queda livre. ω = g L ; T = 2π L g . Pêndulo físico: corpo não pontual oscilando em torno de eixo fixo que não passa pelo seu…

temática é o de introduzir algumas ideias sobre oscilação. Estudaremos o movimento harmônico simples, o oscilador harmônico simples, que pode ser modelado por um sistema acoplado massamola, a energia de um oscilador, o pêndulo simples e outros sistemas oscilantes, como por exemplo, o pêndulo físico. Também estudaremos as oscilações amortecidas e forças. A fig. II.1 mostra o gráfico de um sistema oscilante e uma engrenagem oscilante. 2. Problematizando a Temática Um dos assuntos de…

entendimento ao longo do texto. Em oscilações forçadas através da segunda lei de Newton serão mostrados às forças resistivas e a evolução dos cálculos com exemplos básicos do dia-a-dia. 1.0 OSCILAÇÕES ACOPLADAS Consideremos um sistema de dois pêndulos acoplados idênticos ligados por uma mola e sujeitos a oscilar no plano vertical definido pelas suas posições de equilíbrio, assim terão a mesma frequência angular de oscilação livre, que para pequenas oscilações, é dada pela…