Respostas Vetores

Vetores 01VE) Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado? 02VE) O que são vetores iguais? E vetores opostos? Dê exemplo de cada um deles. 03VE) Calcule o módulo do vetor resultante do vetor e em cada caso abaixo. 04VE) Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades? 05VE) Calcule o ângulo formando por dois vetores de módulos 5 unidades e 6 unidades e cujo vetor resultante tem módulo unidades?…

2ª ordem – atividades ................................... ................................... 18 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Sistemas de 1ª ordem ................................................................................................... 18 Resposta temporal ........................................................................................................ 18 Sistemas de 2ª ordem ...................................................................................................…

tridimensional. Um vetor v = (a, b, c) determina uma dire¸c˜ao no espa¸co. Dado um ponto P0 = (x0 , y0 , z0 ), existe uma u ´nica reta r paralela ao vetor v passando pelo ponto P0 . P P0 r v Gostar´ıamos de encontrar a equa¸c˜ao desta reta. Um ponto P = (x, y, z) pertence a esta reta se e somente −−→ −−→ se o vetor P0 P ´e paralelo a v, ou seja, se e somente se P0 P ´e m´ ultiplo escalar de v, isto ´e, −−→ P0 P = tv −−→ para algum escalar t ∈ R. As coordenadas…

d c) (Fm )¹/² d d) (Fd )¹/² m md )² e) ( F Lembre­se de trabalhar no Sistema internacional (SI) de Unidades e Explicar detalhadamente a sua resposta! √ V = √F ⇒ V = √F ⇒ V = √F d ⇒ V = m μ m d Fd m alternativa correta: C 6. Quais das respostas abaixo representa dimensionalmente (no SI) a constante gravitacional G (Teoria da Gravitação Newtoniana) em função das grandezas fundamentais:

| LISTA 7 – Vetores e Matrizes 1. Escreva um programa que leia um vetor (array unidimensional) com 30 valores inteiros e conte quantos elementos são maiores que a média aritmética desses valores. 2. Escreva um programa que leia um vetor de 20 posições e em seguida um valor X qualquer. Em seguida o programa deverá procurar o valor de X no vetor lido e informar a posição em que ele foi encontrado. Caso o valor de X não esteja no vetor, informar o valor zero. 3. Escreva

..............6-20 6.5 Espaços Vetoriais com Produto Interno ....................................................6-25 6.6 Espaços Vetoriais Normados.....................................................................6-25 6.6.1 Ângulo entre dois Vetores .....................................................................6-25 6.7 Processo de Ortonormalização de Gram-Schmidt.....................................6-25 6.8 Referências Bibliográficas....................................................

despesam); } } } USO COM VETOR: /* Uma empresa precisa registar as receitas dos últimos 6 meses do ano passado. * FUP que leia e armazene as receitas e as despesas dos messes de julho a dezembro. * No final apresentar: * O total de receita * O total de despesas * A receita média nos seis meses * A despesa média nos seis meses * Baseado nos dados, afirmar se a empresa está com lucro ou prejuízo. * * COM VETOR!!!!! * */ namespace…

quando o vetor PQ ´e ortogonal ao plano (ou seja, paralelo ao vetor normal do plano). Esta afirma¸c˜ao ´e obtida exatamente como no caso da distˆancia de um ponto a uma reta. Para calcular a distˆancia de P a _ veremos dois m´etodos: • M´etodo 1: Considere a reta r normal ao plano _ que cont´em P. Calcule o ponto de interse¸c˜ao Q de _ e r. A distˆancia procurada ´e a distˆancia entre P e Q. • M´etodo 2: Considere um ponto qualquer R de _ e o vetor normal n de _. Calcule o vetor w obtido

escalares) Μ 2 − α(u + v) = αu + αv, ∀α ∈ ℜ e ∀u,v ∈ V (a multiplicação deve ser distributiva em relação a adição de vetores) M 3 − (αβ)u = α(βu), ∀α,β ∈ ℜ e ∀ u ∈ V (a multiplicação deve ser associativa em relação a multiplicação de escalares) M 4 − 1u = u, ∀ u ∈ V (o 1(um) deve ser o elemento neutro da multiplicação por escalar) Os elementos de um espaço vetorial são chamados vetores independente de sua natureza. Exemplos de espaços vetoriais: 1. O conjunto ℜ n das n-uplas de…

_Toc34726746 h 1 1.2. PROPRIEDADES PAGEREF _Toc34726747 h 2 1.3. RESPOSTAS PAGEREF _Toc34726748 h 4 2. INVERSO DE MATRIZES PAGEREF _Toc34726749 h 5 2.1. INTRODUO PAGEREF _Toc34726750 h 5 2.2. MATRIZ INVERSA PAGEREF _Toc34726751 h 5 2.3. PROPRIEDADES PAGEREF _Toc34726752 h 6 2.4. OPERAES ELEMENTARES DE UMA MATRIZ PAGEREF _Toc34726753 h 6 2.5. INVERSO DE MATRIZ POR OPERAES ELEMENTARES PAGEREF _Toc34726754 h 6 2.6. RESPOSTAS PAGEREF _Toc34726755 h 7 3. SISTEMAS LINEARES …