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EXERCÍCIOS Nº 1: 1) Calcule: a) 7! b) 0! + 1! c) d) 2) Calcule o valor de x nas seguintes equações: 3) Verificar se existe : 4) Calcule o valor de n de modo que 180 < n! < 5000: 5) Hellena deseja formar um conjunto calça – blusa para vestir-se. Se ela dispõe de 6 calças e 8 blusas para escolher, de quantas formas ela pode formar o conjunto? 6) Uma sorveteria oferece uma taça de sorvete que pode vir coberto com calda de chocolate ou de morango ou de caramelo. Se o sorvete pode ser escolhido entre 10 sabores diferentes, quantas são as opções para o cliente escolher a taça com cobertura? 7) Uma moeda é lançadas 6 vezes. Qual o número possível de seqüências de caras e coroas que podemos obter? 8) Uma pessoa lança uma moeda sucessivamente até que ocorram 2 caras consecutivas, ou quatro lançamentos sejam feitos, o que primeiro ocorrer. Quantas são as seqüências de resultados possíveis? 9) Uma pessoa lança uma moeda sucessivamente até que ocorram 2 caras, ou 3 coroas, o que ocorrer primeiro. Quantas são as seqüências de resultados possíveis? 10) Quantos números, de até 4 algarismos, podemos formar com os dígitos 1, 2, 3 e 4? 11) Quantos números de 2 algarismos podemos formar com os dígitos de 0 a 9? 12) Quantos números de 2 algarismos distintos podemos formar com os dígitos de 0 a 9? 13) Considerando os algarismos de 0 a 9, responda:…

. Resp: 81 números 7) Considerando os algarismos de 0 a 9, responda: a) Quantos números de 5 algarismos podemos formar? b) Quantos números de 5 algarismos distintos podemos formar? c) Quantos números de 4 algarismos distintos, maiores que 5000 podemos formar? d) Quantos números de 4 algarismos distintos são ímpares? e) Quantos números de 4 algarismos distintos são divisíveis por 5? Resp: a) 90000 números b) 27216 números …

Sumário Capítulo 06 – Análise Combinatória 1. Introdução Em inúmeras situações do dia a dia, podemos nos deparar com problemas de contagem. Por exemplo: No Brasil, os veículos são emplacados com placas que são compostas por três letras e quatro números. Utilizando o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9, quantas placas diferentes podem ser confeccionadas? De um baralho com 52 cartas, quantos jogos de 3 cartas podemos formar de modo que pelo menos uma…

ANÁLISE COMBINATÓRIA 1. Introdução A Análise Combinatória trata basicamente dos problemas de contagem das possibilidades com que um acontecimento pode ocorrer. Contar diretamente os possíveis resultados de uma experiência é, em geral, muito trabalhoso se as possibilidades são muito numerosas. Por isso desenvolveremos as chamadas técnicas de contagem indireta. A Combinatória estuda o número de possibilidades de ocorrência de um determinado acontecimento, e seu estudo é de grande…

PROBABILIDADE E ESTATISTICA 1 RESENHA HISTORICA Os primeiros problemas sobre probabilidades refletiram o desenvolvimento da Análise Combinatória em jogos deazar. Em todos eles eram examinados os diferentes modos em que arranjos e combinações podiam ser empregados na enumeração dos casos favoráveis. Esses problemas eram dominados por considerações sobre os casos igualmente prováveis, com as probabilidades determinadas a priori, onde foi utilizado o seguinte tipo de raciocínio:…

Álgebra - IAp / UERJ – Profs. Ilydio Pereira de Sá e Geraldo Lins 2 MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO 1ª PARTE: SEQÜÊNCIAS E PROGRESSÕES PARTE I - PROGRESSÕES ARITMÉTICAS (PA) 1) INTRODUÇÃO Observe as seguintes situações, tiradas de situações do cotidiano ou de diversos ramos da própria matemática: 1. Vinícius tem, guardados em seu cofrinho, 350 reais. Resolveu, a partir desse momento, fazer uma poupança de forma que colocaria no cofrinho um real no primeiro dia, dois no…

Lógicas envolvendo Números, Letras e Figuras. Geometria básica. Álgebra básica e sistemas lineares. Calendários. Numeração. Razões Especiais. Análise Combinatória e Probabilidade. Progressões Aritmética e Geométrica. Conjuntos; as relações de pertinência, inclusão e igualdade; operações entre conjuntos, união, interseção e diferença. Comparações. Método dedutivo é a modalidade de raciocínio lógico que faz uso da dedução para obter uma conclusão a respeito de…

C A P Í T U L O 1 1.1 Lógica Proposicional 1.2 Equivalências Proposicionais 1.3 Predicados e Quantificadores 1.4 Quantificadores Agrupados 1.5 Regras de Inferência 1.6 Introdução a Demonstrações 1.7 Métodos de Demonstração e Estratégia Os Fundamentos: Lógica e Demonstrações A s regras da lógica especificam o significado de sentenças matemáticas. Propositalmente, essas regras nos ajudam a entender proposições tais como “Existe um inteiro que não…

............. 1. A tecnologia Java e configuração do ambiente.............. 1-1 Objetivos .......................................................................................................................1-2 O que é Java? .............................................................................................................1-3 Simples e orientada a objetos ...................................................................................1-5 Uma linguagem…

SÉRGIO CARVALHO AULA 0: ORIENTAÇÕES INICIAIS Olá, amigos! Venho hoje apresentar-lhes o novo Curso on-line de RACIOCÍNIO LÓGICO! Antes de tratarmos acerca do conteúdo, uma breve palavra sobre a matéria. Do que se trata? Trata-se de uma disciplina bastante nova no cenário dos concursos públicos. Tal como a Informática, o Raciocínio Lógico começou ainda muito timidamente a freqüentar os editais lá pelos idos de 1996, só que de forma ainda bastante esporádica. Todavia, de algum tempo para…