Material 4375 D

ANÁLISE COMBINATÓRIA

1. Introdução

A Análise Combinatória trata basicamente dos problemas de contagem das possibilidades com que um acontecimento pode ocorrer.
Contar diretamente os possíveis resultados de uma experiência é, em geral, muito trabalhoso se as possibilidades são muito numerosas. Por isso desenvolveremos as chamadas técnicas de contagem indireta.
A Combinatória estuda o número de possibilidades de ocorrência de um determinado acontecimento, e seu estudo é de grande interesse nos mais variados campos. O químico o utiliza, ao estudar as possíveis uniões entre os átomos; o diretor de uma escola, ao distribuir os professores pelas classes; o diretor de trânsito, ao determinar quantos símbolos são necessários para emplacar todos os automóveis de seu Estado. Mas, geralmente, a Combinatória é utilizada na indústria e na ciência em todos os níveis, associada à Probabilidade e à Estatística.

2. Contagem Informal

2.1. Princípio fundamental:
Analisemos as seguintes situações:
a) Ao jogarmos uma moeda poderá ocorrer cara (K) ou coroa (C). Jogando-a novamente poderemos ter, outra vez, cara (K) ou coroa (C). Considerando o acontecimento formado pelos dois lançamentos sucessivos, podemos ter para resultado 2x2 possibilidades.

1º Lançamento 2º Lançamento Resultado

K (K,K) K C (K,C)

K (C,K) C C (C,C)

b) De quantos modos distintos podemos entrar numa casa com 2 portões e 3 portas?

O número de modos distintos