Matematica

a) 10 b) 12s c) 14 d) 16 e) 18 04. (UBERL) Se P(x) é um polinômio tal que 2P(x) + x2 P(x - 1) ≡ x3 + 2x + 2, então P(1) é igual a: a) 0 b) -1 c) 1 d) -2 e) 2 05. As soluções da equação Q(x) = 0, em que Q(x) é o quociente do polinômio x4 - 10x3 + 24x2 + 10x - 24 por x2 - 6x + 5, são: a) -1 e 5 b) -1 e -5 c) 1 e -5 d) 1 e 5 e) 0 e 1 06. (UESP) Se o polinômio P(x) = x3 + mx2 - 1 é divisível por x2 + x - 1, então m é igual a: a) -3 b) -2 c) -1 d) 1 e) 2 07. (UEL) Dividindo-se o polinômio x4 + 2x3 - 2x2 - 4x - 21 por x + 3, obtêm-se qual quociente e qual resto? 08. (UEL) Se o resto da divisão do polinômio p = x4 - 4x3 - kx - 75 por (x - 5) é 10, qual o valor de k? 09. Sejam m e n determinados de tal modo que o polinômio x4 -2x3 +47x2 +x+n seja divisível por x2 - 7x + 6. Então m + n é igual a: a) 72 b) 0 c) -36 d) 36 e) 58 10. Para que o polinômio 2x4 - x3 + mx2 - nx + 2 seja divisível por x2 - x - 2, devemos ter: a) m = 1 e n = 6 b) m = -6 e n = -1 c) m = 6 e n = 1 d) m = -6 e n = 1 e) m = 6 e n = -1 Parte superior do formulário11. Quantos são os números naturais de dois algarismos que são múltiplos de 5? 12. Eu possuo 4 pares de sapatos e 10 pares de meias. De quantas maneiras poderei me calçar utilizando um par de meias e um de sapatos? 13. De quantas formas podemos dispor as letras da palavra FLUOR de sorte que a última letra seja sempre a letra R? 14. Quantos números naturais com…

combinatória é o ramo da matemática que estuda o número de possibilidades de ocorrência de um determinado acontecimento (evento) sem, necessariamente, descrever todas as possibilidades. FatorialSendo n um número natural maior que 1, define-se fatorial de n como o produto dos n números inteiros positivos menores ou iguais a n.Exemplos2! = 2.1 = 2 3! = 3.2.1 = 6 4! = 4.3.2.1 = 24 5! = 5.4.3.2.1 =120Genericamente: n! = n.(n – 1).(n – 2). ... .3.2.1, sendo n e n > 1 | Definições…

geografia) e calculamos o número total de formas que poderíamos empilhá-los em uma carteira escolar. Em outras palavras, fazíamos uma permutação no posicionamento destes livros na pilha sobre a carteira. Permutação Simples A cada um dos agrupamentos que podemos formar com certo número de elementos distintos, tal que a diferença entre um agrupamento e outro se dê apenas pela mudança de posição entre seus elementos, damos o nome de permutação simples. Neste caso o agrupamento de livros…

quantas maneiras no total podemos empilhar tais livros nesta carteira? Vamos pensar sobre o problema. Na escolha do primeiro livro a ser colocado na carteira temos 4possibilidades, pois ainda não colocamos nenhum livro nela, temos então quatro livros a escolher: Português, matemática, história egeografia. Se começarmos a pilha com o livro de português, na escolha do próximo livro a ser colocado sobre ele, temos 3 possibilidades:matemática, história e geografia. Se escolhermos o livro…

saber quantos números de quatro algarismos são formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9, é preciso aplicar as propriedades da análise combinatória. Um homem possui cinco camisas, quatro calças, três paletós e dois pares de sapatos. De quantos modos diferentes ele pode se vestir? Para saber essas combinações é necessário utilizar as propriedades da análise combinatória. Para efetuar os cálculos desses problemas, devemos estudar algumas propriedades da análise combinatória:…

Binômio de Newton Números Binomiais Números Binomiais complementares Propriedades dos Números Binomiais Triângulo de Pascal Construção do triângulo Propriedades dos Triângulos Binômio de Newton Termo geral do Binômio 1. ANÁLISE COMBINATÓRIA É a parte da matemática que estuda o número de possibilidades de um determinado acontecimento (evento) sem, necessariamente, descrever todas as possibilidades. 1.1. FATORIAL O Fatorial é indicado por um ponto de exclamação ao lado…

E e I. 2. De quantos modos distintos podemos colocar 3 livros juntos em uma estante de biblioteca? Auxílio: P(n)=n!, n=3 Resposta: N=1×2×3=6 3. De quantos modos distintos 5 pessoas podem sentar-se em um banco de jardim com 5 lugares? Auxílio: P(n)=n!, n=5 Resposta: N=1×2×3×4×5=120 4. Qual é o número possível de anagramas que se pode montar com as letras da palavra AMOR? Auxílio: P(n)=n!, n=4 Resposta: N=1×2×3×4=24 5. Quantos…

estudo que funciona bem em determinada disciplina não fornece bons resultados em outra. Um exemplo: muitas pessoas têm facilidade em estudar disciplinas de humanas: basta prestar atenção nas aulas e ler um resumo que obtêm ótimos resultados nas provas. Porém, isso não funciona na Estatística! Por isso, vou passar algumas orientações que garanto que funcionarão. Funcionaram comigo na época em que era estudante. Funcionaram com aqueles alunos que seguiram estas orientações. Funcionará com…

quando multiplicar em combinatória; 3 – Permutações, 3.1 – Permutações simples, 3.2 – Permutações com repetição, 3.3 – Permutações circulares; 4 – Arranjos simples; 5 – combinações simples. Os tópicos da matéria são apresentados, em seguida há exercícios resolvidos que auxiliam a fixação da matéria e por último vêm os exercícios para você resolver. Não deixe de resolvê-los, pois, é de fundamental importância para a concretização de seu aprendizado. Espero que este material o…

somar e quando multiplicar em combinatória; 3 – Permutações, 3.1 – Permutações simples, 3.2 – Permutações com repetição, 3.3 – Permutações circulares; 4 – Arranjos simples; 5 – combinações simples. Os tópicos da matéria são apresentados, em seguida há exercícios resolvidos que auxiliam a fixação da matéria e por último vêm os exercícios para você resolver. Não deixe de resolvê-los, pois, é de fundamental importância para a concretização de seu aprendizado. Espero que este material…