Exercicio Sobre Conicas

É chamada de Cónica toda a linha que se obtém como intersecção de um plano com uma superfície cónica. Uma superfície cónica de revolução é a superfície gerada pela rotação completa de uma recta (geratriz) em torno de outra recta (eixo), formando com esta sempre o mesmo ângulo, até completar uma revolução (volta completa). Ao ponto comum à geratriz e ao eixo chama-se vértice. Quando o plano que intersecta a superfície cónica passa pelo vértice, a secção obtida é uma cónica degenerada.…

Seções cônicas Elipse Seções cônicas Elipse • Uma elipse é o lugar geométrico dos pontos em um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos F1 e F2 (focos) é uma constante. A distância entre F1 e F2 é chamada de distância focal. • Os pontos A1, A2, B1 e B2 são os vértices da elipse, o segmento A1A2 é chamado de eixo maior e o segmento B1B2 é chamado de eixo menor. Seções cônicas Uma propriedade interessante das elipses • As elipses têm uma propriedade de reflexão interessante.…

Linear Cônicas e Quádricas CURITIBA 2012 Cônicas Definindo o caso geral de cônicas obtemos que elas são curvas planas adquiridas por interseção de um cone circular reto com um plano. Imaginemos duas retas e e r concorrentes entre si (com um ponto em comum) e não perpendiculares (ângulo diferente de 90º). Girando a reta r 360º em torno de e, formaremos uma superfície cônica. Nesse caso, a reta e será o eixo da superfície e a reta r, a geratriz da superfície cônica.…

• Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito; • Comparando as três formas de representação, nota-se que a perspectiva isométrica é a perspectiva que dá a sensação de menor deformação do objeto; Tipos de Perspectivas • Perspectiva cônica é mais utilizada em projetos arquitetônicos e de interiores; • Perspectivas isométrica e cavaleira, são mais utilizadas em desenhos mecânicos. Perspectiva Isométrica • Mantém as mesmas proporções do comprimento, da…

superfícies CONCEITOS, EXEMPLOS E EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE SUPERFÍCIES. UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA SUPERFÍCIES CURSO: Engenharia química DISCIPLINA: Geometria Analítica PROFESSOR: Danilo Santana ALUNOS: Ana Caroline, Beatriz Alves, Daniele, Fabrício Tanajura, Michele Matos. Salvador – 06 de fevereiro de 2014 Sumário Superfícies Uma superfície no espaço é um conjunto de pontos no espaço R³ tal que, olhando numa vizinhança pequena de qualquer

PARÁBOLA A parábola é a cônica que representa o conjunto de pontos ao redor de um único foco, o qual estabelece uma relação de simetria com uma diretriz. Relacionando os pontos da parábola a seu foco e sua diretriz. Observemos que o ponto e a reta são o foco e a diretriz da parábola quando se estabelece a relação . Logo abaixo do foco, o ponto é conhecido como vértice, que se estabelece como o ponto mínimo absoluto no gráfico da parábola. A distância entre o foco e o vértice é

Unidade IV – Projeções Cônicas e Cilíndricas Prof. Jefferson Nobre Projetar significa representar graficamente, em um plano, uma figura localizada no espaço. Tipos de projeção  Projeção cônica ou central - o centro de projeção está a uma distância finita do plano de projeção e os raios projetantes são divergentes.  Projeção cilíndrica ou paralela - o centro de projeção está a uma distância infinita do plano de projeção e os raios projetantes são paralelos entre si.…

• Cada tipo de perspectiva mostra o objeto de um jeito; • Comparando as três formas de representação, nota-se que a perspectiva isométrica é a perspectiva que dá a sensação de menor deformação do objeto; Tipos de Perspectivas • Perspectiva cônica é mais utilizada em projetos arquitetônicos e de interiores; • Perspectivas isométrica e cavaleira, são mais utilizadas em desenhos mecânicos. Perspectiva Isométrica • Mantém as mesmas proporções do comprimento, da largura e da altura…

Seções Cônicas Uma seção cônica ou, simplesmente, uma cônica é a curva obtida cortando-se qualquer cone de duas folhas por um plano que não passa pelo vértice; este plano é o plano secante. Se o plano secante é paralelo a uma geratriz do cone, a cônica é uma parábola. Se o plano secante não é paralelo a uma geratriz e corta só uma das duas folhas do cone, a cônica é uma elipse. Se o plano secante não é paralelo a uma geratriz e corta ambas folhas do cone, a cônica é uma hipérbole.

cônicas e quádricas 5.ª edição (atualizada) Na internet você encontra integralmente os três livros do autor: 1) Álgebra Vetorial e Geometria Analítica ( 9ª ed.) 2) Cônicas e Quádricas ( 5ª ed.) 3) Da Sabedoria Clássica à Popular ( 3ª ed.) Site (com acesso gratuito): www.geometriaanalitica.com.br © Copyright by Jacir J. Venturi FICHA CATALOGRÁFICA VENTURI, Jacir J., 1949 Cônicas e Quádricas / Jacir J. Venturi - 5.ª ed. - Curitiba 243 p.: il. Inclui Apêndice e Bibliografia