Calcule O Volume Do Sólido De Revolução Obtido Girando Em Torno Do Eixo Dos X A Região Limitada Pela Curva Y A2 X2 A X A E O Eixo Dos X

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Exercícios e Complementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Funções Reais de Várias Variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Curvas e Superfícies de Nível . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Exercícios e Complementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Limite e Continuidade . . . . . . . . . . . . . .

. . . SUMÁRIO 4 Limites 4.1 Limites limx→±∞ f(x) . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 A definição de limite . . . . . . . . . . 4.1.2 Limites infinitos . . . . . . . . . . . . . 4.2 Limites laterais: limx→a± f(x) . . . . . . . . . . 4.3 Limites limx→a f(x) . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Indeterminações do tipo “ 0 ” . . . . . . . . . . 0 (x+h)n −xn 4.4.1 O limite limh→0 . . . . . . . . h 4.4.2 O limite limx→0 sen x . . . . . . . . . . . x 4.5 Limites laterais infinitos, assíntotas verticais

. . . . H H @xChAn xn O limite limh3H sen x h . . . O limite limx3H x limx3a¦ f @xA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . limx3a f @xA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 Limites laterais innitos, assíntotas verticais . . . . . . . . . . . . . . . . Mudar de variável Continuidade 4.8.1 I O limite e a limx3I I C x . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

innitos, assíntotas verticais . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.6 Mudar de variável 78 4.4.2 4.7 4.8 H H @xChAn xn O limite limh3H sen x h . . . O limite limx3H x . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I O limite e a limx3I I C x Continuidade 4.8.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 .…

innitos, assíntotas verticais . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.6 Mudar de variável 78 4.4.2 4.7 4.8 H H @xChAn xn O limite limh3H sen x h . . . O limite limx3H x . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I O limite e a limx3I I C x Continuidade 4.8.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 .…

innitos, assíntotas verticais . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.6 Mudar de variável 78 4.4.2 4.7 4.8 H H @xChAn xn O limite limh3H sen x h . . . O limite limx3H x . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I O limite e a limx3I I C x Continuidade 4.8.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 .…

innitos, assíntotas verticais . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.6 Mudar de variável 78 4.4.2 4.7 4.8 H H @xChAn xn O limite limh3H sen x h . . . O limite limx3H x . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I O limite e a limx3I I C x Continuidade 4.8.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 .…

innitos, assíntotas verticais . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.6 Mudar de variável 78 4.4.2 4.7 4.8 H H @xChAn xn O limite limh3H sen x h . . . O limite limx3H x . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I O limite e a limx3I I C x Continuidade 4.8.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 .…

innitos, assíntotas verticais . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.6 Mudar de variável 78 4.4.2 4.7 4.8 H H @xChAn xn O limite limh3H sen x h . . . O limite limx3H x . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I O limite e a limx3I I C x Continuidade 4.8.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 .…

innitos, assíntotas verticais . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.6 Mudar de variável 78 4.4.2 4.7 4.8 H H @xChAn xn O limite limh3H sen x h . . . O limite limx3H x . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I O limite e a limx3I I C x Continuidade 4.8.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 .…