Calculo

Cálculo I
Sacha Friedli Departamento de Matemática Universidade Federal de Minas Gerais
Versão: 18 de junho de 2012

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Versão: 18 de junho de 2012. Sugestões, críticas e correções: [e-mail]

Sumário
1 Fundamentos 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau 1.1.2 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . . 1.1.3 Valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Inequações e sinal . . . . . . . . . . . . 1.2 O plano cartesiano . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Retas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Círculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Trigonometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Medir ângulos no plano . . . . . . . . 1.3.2 Seno, cosseno e tangente . . . . . . . . 1.3.3 Identidades trigonométricas . . . . . . 2 Funções 2.1 Definição e Exemplos . . . . . . . . . . . 2.1.1 Limitação . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Gráfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Potências inteiras: xp . . . . . . . 2.2.2 Paridade . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Funções Trigonométricas . . . . . 2.2.4 Transformações . . . . . . . . . . 2.3 Montar funções . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Composição, contradomínio e imagem . 2.4.1 Bijeção, função inversa . . . . . . 2.4.2 Inversos das potências . . . . . . 2.4.3 Funções trigonométricas inversas 3 Exponencial e Logaritmo 3.1 Exponencial . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Logaritmo . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 A base e = 2, 718... . . . . . . . . . . . 3.4 Funções trigonométricas hiperbólicas iii 3 3 4 6 7 7 10 11 14 15 15 16 18 21 21 23 24 27 29 30 31 33 34 37 39 40 45 46 51 54 56

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