Calcule O Comprimento Do Arco F X Cos X E 2e

´ MATEMATICA IME • N˜o coloquei os quadrados na 16 a quest˜o de 1965 (´lgebra). a a a a a • Coloquei anti ln ao inv´s de anti-ln na 22 a quest˜o de 1970 (´lgebra). e a • N˜o consigo fazer o s´ a ımbolo de arco duas vezes na 8 a quest˜o de 1981/1982 (geometria) e uma vez na 10a quest˜o de 1986/1987 (geometria). a • A prova de 1982/1983 (geometria) possui um total de apenas 9,0 pontos. • Na 3a quest˜o de 1982/1983 (geometria), item (b), onde se lˆ M O M deve-se ler M O…

Trigonométrica........................... 56 3.2.4 - Arcos Côngruos.......................................... 58 3.2.5 - Relações Trigonométricas................................ 60 3.2.6 - Trigonometria num Triângulo Qualquer.................... 64 3.2.7 - Adição e Subtração de Arcos............................. 65 3.2.8 - Arco Duplo.............................................. 67 3.2.9 - Transformação em Produto (fatoração trigonométrica)..... 68 3.2.10 - Arcos…

.............................84 3/84 Cálculo II – Integração e Derivadas Parciais 1. INTEGRAL INDEFINIDA 1.1. INTRODUÇÃO O cálculo pode ser dividido em duas partes: a) Dada uma função f, deseja-se determinar f’ → Cálculo diferencial. b) Conhecida a derivada f’ de uma função, deseja-se determinar a função f → Cálculo integral. Em muitos problemas a derivada de uma função é conhecida e o objetivo é encontrar a própria função. Por exemplo, se a taxa de crescimento de uma população é…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.6.1 A Função Arco Seno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3 Cálculo I 3.6.2 A Função Arco Cosseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.3 As Derivadas das Funções Arco Seno e Arco Cosseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Alessandra Bosquilha Marlene Lima Pires Corrêa Tânia Cristina Neto G. Viveiro 2a Edição EXPEDIENTE Editor Responsável Coordenadora de Produção Editorial Assistente Editorial Autoras Italo Amadio Katia F. Amadio Edna Emiko Nomura Alessandra Bosquilha Marlene Lima Pires Corrêa Tânia Cristina Neto G. Viveiro Roberta Stracieri Alessandra Biral EXATA Editoração Antonio Carlos Ventura Revisão Projeto Gráfico e Diagramação Capa Dados Internacionais de Catalogação na Publicação…

3 a) f(u) = u , u(x) = x – 4 , (f o u)′(x) e (f o u)′ (1) ; 2 b) y = u sen(u), u = x , d) f(x) = ( x+1 3 c) f(u) = u 2 , u (x)= dy ⎛ dy ⎞ ; e⎜ ⎟ dx ⎝ dx ⎠ x = π o x 2 +1 ) , (f o u)′ (x) e (f o u)′ (1); 1 + x , f '(x) e f ′(4); e) f ( x) = x.sen( π 5 + 3x) + cos 2 ( π 5 + x), f ′(x) e f ′(0); f) f (t ) = 23t + 2−3t , f ′(t) e f ′(0) ; ⎛ g) f ( x) = ln ⎜⎜ ⎝ h) f ( x) = 1 + senx 1 − senx e x − e −x e x + e −x ⎞ 4π ⎞

tópico de máximos e mínimos de funções. Assim, podemos tratar de aplicações mais cedo nesse capítulo. Técnicas de Derivação A seção de Técnicas de Derivação (Seção 3.3) é dedicada, agora, às regras básicas: derivada de uma constante e de potências de x, a regra do múltiplo constante e as regras da soma e da diferença. As regras do produto e do quociente foram deslocadas para uma seção própria (Seção 3.4). OUTRAS CARACTERÍSTICAS Flexibilidade Esta edição foi feita com uma…

generalização do modelo numérico acima: a p  a x  y.r Para : p  x y 4. Representação Prática de uma Progressão Aritmética. Este conteúdo pertence ao Descomplica. É vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados. 3 Apostila ENEM em 100 Dias Matemática - Apostila  3 termos: x – r, x , x + r  5 termos: x-2r, x – r, x, x + r, x + 2r  7 termos: x – 3r, x – 2r, x – r, x, x + r, x + 2r, x + 3r 5. Soma dos termos de uma…

trigonométricas: Hip CO θ CA CO ; Hip CO sen ( ) 3. Tangente: tg( ) = = : CA cos ( ) 1. Seno: sen( ) = 3 2. Cosseno: cos ( ) = CA ; Hip Relações Trigonométricas: 1. sen2 ( ) + cos2 ( ) = 1; 2. tg2 ( ) + 1 = sec2 ( ) ; 3. 1+cotg2 ( ) =cossec2 ( ) ; 4. sen(a b) = sen(a) cos (b) sen(b) cos (a) ; 5. cos(a b) = cos (a) cos (b) sen(a) sen(b) ; 6. sen(2 ) = 2 sen( ) cos ( ) ; 7. cos (2 ) = cos2 ( ) 8. sen2 ( ) = 1 2 9. cos2 ( ) = 1 2 1 2 sen2 ( ); cos (2 ); + 21 cos (2 );…

. 5.4 5.4 Substituição trigonométrica . . Substituição trigonométrica . . 5.5 5.5 Integração por partes. . . . . . . Integração por partes . 5.6 5.6 Frações parciais. . . . . . . . . . Frações parciais . 5.7 5.7 Volumes, comprimentos e áreas Volumes, comprimentos e áreas . . 5.8 5.8 Pêndulo sem atrito . . . . . . . . Pêndulo sem atrito . . Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .