eedo

EXATAS E AMBIENTAIS INTRODUÇÃO AS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ROSANGELA RAMON Chapecó – SC, 2014 2 Caro aluno.... Estamos cemeçando mais uma etapa. Parabéns por ter chegado ao cálculo IV. É a prova que você tem muita capacidade. Para o bom andamento da disciplina, é preciso ter claro alguns conceitos: - Integração; - Derivadas; - Frações parciais; - Propriedades das potências; Caso tenha dúvidas em alguns dos tópicos acima é aconselhado rever os conceitos e resolver exercícios. Reveja o material de cálculo II. Algumas dicas de estudo:  Entenda a teoria e depois resolva os exercícios. Caso não consiga resolver os exercícios, estude a teoria novamente: estudar não pode ser feito de maneira passiva. Isto quer dizer que é preciso querer estudar e, principalmente, que ao estudar é necessário querer aprender.  Resolva todos os exercícios indicados;  Procure não faltar às aulas. Isso inclui não chegar atrasado e nem sair antes.  Não copie exercícios resolvidos dos colegas. A primeira vista parecerá fácil, mas não contribuirá em nada para sua aprendizagem; Discutam as dúvidas e tentem chegar a conclusões (mesmo que seja não entendi nada, é uma boa conclusão);  Tire suas dúvidas no decorrer da disciplina e não apenas na “véspera” da prova.  E a mais importante: NUNCA DESANIME. DESEJO SUCESSO NOS ESTUDOS! 3 1. INTRODUÇÃO AS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 1.1 Aspectos históricos Dentro de todos os conteúdos…

Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) Conceitos Básicos Equações Diferenciais Ordinárias e Parciais Equação Diferencial é toda equação que contém uma função incógnita e suas derivadas. Quando a função incógnita depende apenas de uma variável independente, a equação é chamada de Equação Diferencial Ordinária (EDO). Quando a função incógnita depende de duas ou mais variáveis independentes, a equação é dita Equação Diferencial Parcial (EDP) ou Equação de Derivadas Parciais. As equações…

disciplinas Cálculo Diferencial e Integral III e EDO oferecidas pelo Departamento de Análise do IME– UERJ. A autora gostaria agradecer ao professor do Departamento de Análise do IME–UERJ, Mauricio A. Vilches, pelo estímulo para que estas notas fossem organizadas na forma do presente livro bem como por sua valiosa contribuição na elaboração das figuras e gráficos que aparecem ao longo do texto. Patrícia Nunes da Silva Universidade de Rio de Janeiro Rio de Janeiro/2005 i…

tan xdx  sec x  C Þ dx  x  C Þ cos xdx  sin x  C Þ sin xdx  cos x  C Þ sec 2 xdx  tan x  C Þ csc 2 xdx  cot x  C Þ csc x cot xdx  csc x  C sin 2 x  cos 2 x  1 1  tan 2 x  sec 2 x 1  cot 2 x  csc 2 x Exercícios: 1) Faça os exercícios do Leithold, pág. 294, 3 a edição, do n o 1 até o n o 21 (ímpares) e do n o 29 até o n o 35. Integração por Substituição: Trabalharemos algumas técnicas para integrar funções compostas. Essas técnicas envolvem uma substituição. O…

............................................................................................................................... 33 2.5.1 Fator Integrante: ............................................................................................................................ 33 2.5.2 Substituição ou de Lagrange: ......................................................................................................... 34 AULA 7…

tipo de edo de segunda ordem está fora do contexto destas notas. Por exemplo, com os métodos desenvolvidos neste capítulo não poderemos achar as soluções das seguintes edo’s: Exemplo 48. 1. A edo de Legendre de ordem α: (1 − x2 ) y ′′ − 2 x y ′ + α (α + 1) y = 0. 2. A edo de Bessel de ordem µ ≥ 0: x2 y ′′ + x y ′ + (x2 − µ2 ) y = 0. Nos trataremos sistematicamente apenas de duas classes de edo’s de segunda ordem: as que podem ser reduzidas a edo’s de primeira ordem e as lineares. Isto…

Fundamentos da Mecânica dos Sólidos e das Estruturas Paulo de Mattos Pimenta Professor Titular do Departamento de Estruturas e Fundações da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo São Paulo 2006 À Ciça e ao Leandro Prefácio Este é o texto de apoio às aulas das disciplinas de pós-graduação sobre Fundamentos da Teoria das Estruturas e de Análise Não-linear de Estruturas ministradas pelo autor no Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações da Escola…

valores iniciais e problemas de valores de fronteira . . . . 1.3.1 Problemas de valores iniciais e problemas de valores de fronteira 1.3.2 Existência e unicidade de solução . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Soluções dos exercícios do Capítulo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 6 19 19…

Fundamentos da Mecânica dos Sólidos e das Estruturas Paulo de Mattos Pimenta Professor Titular do Departamento de Estruturas e Fundações da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo São Paulo 2006 À Ciça e ao Leandro Prefácio Este é o texto de apoio às aulas das disciplinas de pós-graduação sobre Fundamentos da Teoria das Estruturas e de Análise Não-linear de Estruturas ministradas pelo autor no Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações da Escola Politécnica…

mi eli mi na r c2 Versão Preliminar 0 Qual é o assunto 0.1 O que são as equações diferenciais 0.2 De onde elas vêm . . . . . . . . . . 0.3 O que são PVIs e TEUs . . . . . . 0.4 Coisas que já sabemos fazer . . . . eli 01 4 Vinicius Cifú Lopes Apresentação Pr C. L. ius Vi nic BASICÃO DE EDO Sumário 115 iii B. EDO c 2014 Vinicius Cifú Lopes. Versão preliminar: UFABC, 1o quad. 2014 B. EDO c 2014 Vinicius Cifú Lopes. Versão…