É comprovado experimentalmente que a velocidade da luz é constante para qualquer observador

É comprovado experimentalmente que a velocidade da luz é constante para qualquer observador, independente de sua velocidade ou da velocidade da fonte luminosa. Foi o que se observou indiretamente no experimento de Michelson – Morley em 1881. Isto também pode ser constatado viajando em aviões supersônicos portando relógios de alta precisão e neste caso o relógio “atrasa”. Partículas de vida média curta, da ordem de frações de segundos, emitidas pelo Sol podem ser detectadas na Terra o que implica aumento em sua vida média!
A dilatação do tempo é uma conseqüência da invariância da velocidade da luz. Considere a seguinte situação: uma pessoa viaja numa nave e passa por outra pessoa em um ponto P. A nave viaja paralelamente a um espelho de modo que o pulso luminoso emitido retorne para o observador de dentro da nave. Observe a figura 01:

Figura 1: na diagonal a trajetória vista pelo observador que está fora da nave e na vertical a trajetória conforme é vista pelo observador que está dentro da nave.
O observador de dentro da nave vê a luz ir e voltar ao longo de uma linha reta perpendicular ao deslocamento da nave. Já o observador que está fora da nave vê a luz se propagar na diagonal, sendo que o pulso luminoso vai em direção ao espelho e depois é refletido pelo mesmo em direção à nave.

Figura 2: figura geométrica formada pela trajetória dos pulsos luminosos vistos pelos observadores: em repouso; em movimento.
Para os dois observadores a velocidade da luz é a mesma. Com base nisto, podemos deduzir a equação que mostra a dilatação do tempo, analisando um dos dois triângulos da figura 2.
Usamos Δt1 para a luz percorrer metade do seu caminho ao longo da linha d, segundo o observador em repouso, fora da nave. Este mesmo intervalo de tempo será usado pra medir o tempo gasto pela nave pra percorrer a distância a.
Será usado Δt2 para o intervalo de tempo gasto para a luz percorrer a distância b, que corresponde à altura do triângulo, segundo o observador em