Óptica

Um rapaz com chapéu observa sua imagem em um espelho plano e vertical. O espelho tem o tamanho mínimo necessário, y = 1,0 m, para que o rapaz, a uma distância d = 0,5 m, veja a sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés. A distância de seus olhos ao piso horizontal é h = 1,60 m. A figura da página de resposta ilustra essa situação e, em linha tracejada, mostra o percurso do raio de luz relativo à formação da imagem do ponto mais alto do chapéu.
a) Desenhe, na figura da página de resposta, o percurso do raio de luz relativo à formação da imagem da ponta dos pés do rapaz.
b) Determine a altura H do topo do chapéu ao chão.
c) Determine a distância Y da base do espelho ao chão.
d) Quais os novos valores do tamanho mínimo do espelho ( y’ ) e da distância da base do espelho ao chão ( Y’ ) para que o rapaz veja sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés, quando se afasta para uma distância d’ igual a 1 m do espelho?
a)
Questão F.04 CURSO E COLÉGIO Resposta CURSO E COLÉGIO
NOTE E ADOTE
O topo do chapéu, os olhos e a ponta dos pés do rapaz estão em uma mesma linha vertical.b)
Pela semelhança de triângulos da figura:
Assim: H = 2 m
c) Ainda pela semelhança de triângulos da figura:
Assim:
d) Através das relações para o cálculo de H e de Y, percebe-se que, independentemente da distância d, para que o rapaz veja sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés, os valores de H, Y e y devem permanecer