Óptica geométrica

ICEC - Instituto Cuiabá de Ensino e Cultura
Ciência da Computação - CC1P51

Disciplina: Tópicos de Matemática Aplicada
Professora: Rosana
Aluno: Stévillis M de Sousa

Propriedades de
Determinantes
Propriedades de
Determinantes

Propriedades de Determinante

1ª propriedade
Ao observar uma matriz e verificar que os elementos de uma linha ou uma coluna são iguais a zero, o valor do seu determinante também será zero.

2ª propriedade
Se duas linhas ou duas colunas de uma matriz forem iguais, seu determinante será nulo.

3ª propriedade
Verificadas em uma matriz duas linhas ou duas colunas com elementos de valores proporcionais, o determinante terá valor igual à zero.

4ª propriedade
Ao multiplicarmos todos os elementos de uma linha ou coluna de uma matriz por um número K, o seu determinante fica multiplicado por K.

5ª propriedade
Caso uma matriz quadrada A seja multiplicada por um número real k, seu determinante passa a ser multiplicado por kn. Det (k*A) = kn * det A.

6ª propriedade
O valor do determinante de uma matriz R é igual ao determinante da matriz da transposta de R, det R = det (Rt).

7ª propriedade
Ao trocarmos duas linhas ou duas colunas de posição de uma matriz, o valor do seu determinante passa a ser oposto ao determinante da anterior.

8ª propriedade
Se os elementos acima ou abaixo da diagonal principal forem iguais a zero, então o determinante da matriz será o produto dos elementos da diagonal principal.

9ª propriedade
Considerando duas matrizes quadradas de ordem iguais e AB matriz produto, temos que: det (AB) = (det A) * (det B).

Propriedade 10
Teorema de Jacobi: o determinante de uma matriz não se altera quando somamos aos elementos de uma fila uma combinação linear dos elementos correspondentes de filas