O que é sujeito

Em análise sintática, o sujeito é um dos termos essenciais da oração, geralmente responsável por realizar ou sofrer uma ação ou estado. Ele é o termo com qual o verbo concorda.
Segundo uma tradição iniciada por Aristóteles, toda oração pode ser dividida em dois constituintes principais: o sujeito e o predicado. Em português, o sujeito rege a terminação verbal em número e pessoa e é marcado pelo caso reto quando são usados os pronomes pessoais. As regras de regência do sujeito sobre o verbo são denominadas concordância verbal. Na frase, Nós vamos ao teatro. vamos é uma forma do verbo "ir" da primeira pessoa do plural que concorda com o sujeito nós.
Para os verbos que denotam ação, frequentemente o sujeito da voz ativa é o constituinte da oração que designa o ser que pratica a ação e o da voz passiva é o que sofre suas consequências. Sob outra tradição, o sujeito (psicológico) é o constituinte do qual se diz alguma coisa. Segundo Bechara, "É o termo da oração que indica a pessoa ou a coisa de que afirmamos ou negamos uma ação ou qualidade"
Classificação
O sujeito pode ser classificado em simples, composto, indeterminado, elíptico ou oculto, e inexistente. 2 Nesse último caso, temos o que se convencionou chamar de oração sem sujeito.

Sujeito simples
É o sujeito que apresenta apenas um núcleo substantivo (nome ou pronome). 2 Aumentar o número de características a ele atribuídas não o torna composto. Exemplos de sujeito simples (o sujeito está em negrito):

Obs.: o verbo concorda com o sujeito, seja ele anteposto ou posposto.

Maria é uma garota bonita.
A pequena criança parecia feliz com seu novo brinquedo.
Sujeito composto
É aquele que apresenta mais de um núcleo substantivo. 2

Ana e Rute fizeram compras no sábado.
Mateus e o amigo Bruno saíram para almoçar.
O sujeito também pode vir depois do verbo:

Saíram Bruno e Mateus.
Saiu Bruno e Mateus
Obs.: Note que, no segundo caso, o verbo "saiu" concorda com o sujeito "Bruno", mais próximo a ele.