O controlador Proporcional-Integral (PI)

O controlador Proporcional-Integral (PI)
A principal função da ação integral é fazer com que processos do tipo sigam, com erro nulo, um sinal de referência do tipo salto. Entretanto, a ação integral se aplicada isoladamente tende a piorar a estabilidade relativa do sistema. Para contrabalançar este fato, a ação integral é em geral utilizada em conjunto com a ação proporcional constituindo-se o controlador PI, cujo sinal de controle é dado por:

O gráfico da figura ilustra a aplicação da ação integral conjuntamente com a ação proporcional. A partir deste gráfico podemos dar uma interpretação para : o tempo integral ou reset-time, corresponde ao tempo em que a parcela relativa à parte proporcional da ação de controle é duplicada. é comumente especificado em minutos.

(Efeito da ação integral)
Aplicando-se a transformada de Laplace tem-se a seguinte função de transferência para o controlador PI:

Note que se tem um zero em que tende a compensar o efeito desestabilizador do polo na origem.
Na figura é ilustrada a influência da sintonia do parâmetro na resposta do sistema considerando-se o mesmo sistema simulado na página com constante. Para altos valores de , tem-se a predominância da ação proporcional, sendo que corresponde ao controlador proporcional. Note que, neste caso, existe um erro em regime permanente. À medida que diminuímos a ação integral começa a predominar sobre a ação proporcional e a resposta tende a se aproximar mais rapidamente da referência, ou seja, o erro em regime tende a ser anulado mais rapidamente. Diminuindo-se excessivamente observa-se que a resposta começa a ficar mais oscilatória numa tendência de estabilização. Isto se justifica pelo fato de que, neste caso, o zero do controlador começa a se afastar demasiadamente do polo na origem e o controlador tende a comportar-se como um integrador puro.

PI - K=1; Ti=2(pontilhado), 4(tracejado),10(contínuo)

O Controlador Proporcional-Derivativo (PD)
A saída de um