Controladores industriais

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PROF. EDIMILSON SEBASTIAO CAMPOS edimilson.campos@gmail.com

CONTROLADORES INDUSTRIAIS 1

INTRODUÇÃO TEÓRICA

Capítulo 5 – Controladores Industriais

5.1 - Introdução É fundamental para o bom desempenho de um sistema de controle a seleção correta do controlador que irá manipular a excitação da planta, e principalmente a determinação conveniente dos parâmetros desse controlador. A figura5.1 apresenta a configuração mais comum de um sistema de controle de malha fechada em diagrama de blocos.

Figura 5.1 - Configuração básica de um sistema de controle

onde:

sp mv pv e

- set-point ou referência - variável manipulada - variável de processo ou controlada - variável erro

O controlador recebe o erro (e) do sistema, isto é a diferença entre set-point (sp) e variável de saída(pv), e irá gerar o sinal de excitação da planta (mv) conveniente para zerar ou minimizar este erro. O algoritmo (ou a forma) que o controlador utiliza para manipular a entrada da planta, buscando eliminar o erro do sistema, é chamado de lei de controle, matematicamente definida como a razão entre a saída e a entrada do controlador.

5.2 - Tipos de controladores Os controladores sãoclassificados em função do tipo de ação de controle que exercem, isto é, do tipo de operação matemática que realiza sobre o sinal de erro (e)

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para estabelecer o sinal de saída (mv). Existem três formas clássicas de lei de controle: Proporcional, Integral e Derivativa. 5.2.1 - Controlador proporcional (P) Nocontrole com ação proporcional, a saída do controlador é diretamente proporcional a sua entrada . Em diagrama de blocos tem-se:
ysp(t) + ym(t) Figura 5.2 – controlador proporcional e(t) u(t) Kp

onde ysp(t) é o sinal de set-point, Kp é o ganho proporcional, u(t) a saída do controlador e ym(t) o sinal de realimentação. A função de transferência Gc(s) do controlador proporcional será:
ut   K p.et 

(5.1) (5.2)
Gc s   u s  es  Gc s   Kp

et   y s p t   y m t 

U s   Kp.es 

(5.3)

A figura 5.3 apresenta a resposta de um controlador proporcional em malha aberta

u(t) erro

Figura 5.3 - Resposta de um controlador P (Kp=2)

Observe que o sinal u(t) é igual a duas vezes o sinal de erro

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Banda proporcional É expressa como a porcentagem da faixa de variação da variável controlada necessário para que a saída do controlador passe do seu valor mínimo para o seu valor máximo. Em outros termos, é a porcentagem da faixa total da escala de medição, em torno do set-point, através da qual a saída do controlador deve variar para causar uma excursão total doelemento final de controle. Por exemplo, BP%=50%, significa que a variáve PV pode variar +\-25% em torno do SP para que a válvula tenha um curso de 100%. Esquematicamente:
0% -25% SP 25% 100% PV |----------|----|----|-----------|

MV |---------------------| 0 100 %

Logo, BP% = 50% = 100%/kp

Matematicamente, a banda proporcional é dada por .

pois:

y max 100  PB  u max u max y maxu u max K  y y max PB  100

 PB 

100 Kp

(5.5)

A figura a seguir apresenta a ilustração da banda proporcional.

Figura 5.4 - Banda proporcional

Quando o ganho do controlador é expresso pela relação %saída / %entrada a banda proporcional é representada como um valor percentual variável de 1 a 500%. A vantagem do uso da banda proporcional é que uma grande variação da PBrepresenta uma pequena variação no ganho do controlador.

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5.2.2 - Controlador Integral (I) Com o controle integral, a saída do controlador é proporcional a integral do sinal do erro no tempo, ou seja:
t

Ysp(t)

+

-

e(t)

K i  .dt
0

u(t)

Ym(t) Figura 5.5 – Controlador integral

A...
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