E nois

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  • Publicado : 26 de outubro de 2011
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Se você tivesse que empurrar a cadeira de algum amigo ou família ,ou se você estivesse em uma cadeira de rodas por qual dessas rampas preferia subir? Provavelmente pela rampa (C) já que nela o ângulo (A) e formado entre o chão ea rampa e menor e uma subida menos inclinada certo.

Há uma parte da matemática que trata de situações como essa por exemplo se eu soubesse as medidas dos lados de umtriangulo como saberia as medida de seus ângulos ou as inclinações entre seus lados.

Há ate hoje alguns profissionais que utilizam esse ramo da matemática no exercício de suas funções como agrimensores, astrônomos topógrafos e engenheiro . Ao olha para o topo de um prédio de determinada distancia e possível determina a sua altura

E possível medir o quanto eu subo comparando o quanto ando paracima é-o quanto ando para frente. Na rampa (i) percebe-se que andando 10m na vertical, também andamos 20m na horizontal ou melhor a cada 1m na vertical andamos 2m horizontal já que a inclinação desta rampa e constante assim a razão entre o (Deslocamento Vertical é-o Deslocamento horizontal e Deslocamento Vertical = 20 = 1
Deslocamento Horizontal= 20 = 2
Índicede elevação =Deslocamento vertical índice de elevação = 1 sobre 2

A tangente do ângulo de elevação a será representada pelo símbolo Tg além da tangente vamos definir outros dois índices que também servem para verifica o grau de inclinações de uma rampa os nomes desses índices são seno de (a) (sem a) e cosseno de (a) definidos por:

Nesta figura a hipotenusa faz o papel do percurso na rampa ecateto AB faz o papel do deslocamento vertical é-o cateto AC faz o papel do deslocamento horizontal.
Os lados que formam o ângulo de cateto eo lado oposto ao ângulo reto que eo maior lado recebe o nome de hipotenusa
AB e ACCateto
BC hipotenusa
Tg C=deslocamento vertical= AB= cateto oposto a C
Tg C deslocamento horizontal= AC cateto adjacente a C

Sem C deslocamento vertical AB= catetooposto a C
Percurso BC Hipotenusa
Cos C deslocamento horizontal AC cateto adjacente a C
Percurso BC Hipotenusa
Se o triangulo for retângulo teremos,
A²=b²+c²Teorema de Pitágoras
Substituindo a ,b ,e c pela medidas:
a=26, b= 24e c =10
a²= 676, b²=576 e c² =100
Observe que 676= 576 + 100. Então pelo teorema dePitágoras podemos afirma que esse triangulo e retângulo.
ll- Verifique se o triangulo cujos lados medem 20 cm , 25cm e 30 cm e um triangulo retângulo.
Representaremos: a = 30 cm , b = 25cm e c = 20 cm
A²= 900, b²= 625 e c² = 400
Se o triangulo for retângulo ,Teremos a² =b² + c².
Observe que 900<625+400.
900<1015
Então podemos afirma que esse triangulo não e um triangulo retângulo
Naverdade quando a²<b²+c² podemos afirma que esse triangulo não e um triangulo retângulo.
Na verdade quando a²<b²+c² podemos afirma que o triangulo e acutangulo. Logo o triangulo dado e acutangulo e todos os seus ângulos tem medida que 90º
III- Verifique se o triangulo ABC cujas medidas são AB =16cm AC = 8cm e BC =9cm e um triangulo retângulo:
Representando a por 16cm b por 8cm e c por 9 cm noteorema de Pitágoras temos:
A=16 a²=256
B=8b²=64
C=9c²=81
Se 256>64+81
256>145
Então o AABC não e retângulo.
Por essa formula podemos concluir que a²>b2+c² o que nos leva a afirma que quando isso ocorre o triangulo e obtusângulo .
Logo o triangulo ABC dado e obtusângulo. Assim ele possui um ângulo com medida maior que 90º
Resumindo
Dado um triangulo ABC cujas medidas dos seuslados sejam (abc.) com (A) representando a medida do maior lado do triangulo teremos:
A²=b²+c²o triangulo ABC e retângulo.
A²<b²+c²o triangulo ABC e acutangulo.
A²>b²+c²o triangulo ABC e obtusângulo.
O triangulo ABC desses exercício e acutangulo como já verificamos observe que e possível dividi o triangulo em dois triângulos retângulos nos quais o teorema de Pitágoras pode ser...
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