Warren Buffet

UM ENIGMA, QUALQUER QUE SEJA O NOME
Um dia, em meados dos anos 1980, Jeff Lagarias, matemático que trabalhava na AT&T1 deu uma palestra sobre um problema com que havia gasto um tempo considerável, mas para o qual não havia encontrado solução.
Na verdade, nem tinha chegado perto. Tratava-se de um problema perigoso, ele prosseguiu, obviamente falando por experiência própria, pois aqueles que se dedicavam a resolvê-lo arriscavam sua saúde mental e física.
Que problema tão perigoso era esse?
Em 1932, Lothar Collatz, estudante de matemática alemão, de 20 anos, deparou-se com um enigma que, à primeira vista, parecia nada mais que um cálculo simples. Escolha um número inteiro positivo x. Se for um número par, divida-o por dois (x/2), se for ímpar, multiplique-o por 3, some 1 e divida-o por dois: (3x+1)/2. Então, usando o resultado, comece novamente. Interrompa o cálculo quando obtiver o número 1; caso contrário, continue. Collatz observou que, iniciando com qualquer número inteiro positivo, repetidas iterações deste procedimento levam, mais cedo ou mais tarde, ao número 1. Escolha, por exemplo, o número 13. A seqüência resultante consiste dos números 20, 10, 5, 8, 4, 2 e 1. Escolha 25. Você calculará 38, 19, 29, 44, 22, 11, 17, 26, 13, 20, 10, 5,
8, 4, 2 e 1 novamente. Independentemente do número inicial que Collatz tentasse, ele sempre terminava com o número 1.
O jovem estudante foi tomado de grande surpresa. A seqüência de números poderia facilmente disparar em direção ao infinito ou entrar em um ciclo interminável (que não continha 1). Ao menos, isto deveria ocorrer algumas vezes. Mas, não, a seqüência sempre terminava em 1, invariavelmente. Collatz suspeitava que poderia ter descoberto uma nova lei da teoria dos números. Sem mais delongas, ele se pôs a buscar uma prova para sua conjectura. Entretanto, seus esforços foram em vão. Ele não conseguiu prová-la e, tampouco, encontrou um contra-exemplo, ou seja, uma seqüência de números que não