Vertedores

ANÁLISE NUMÉRICA DE ESCOAMENTOS EM COMPORTAS DE FUNDO E
VERTEDORES PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS DE CONTORNO
Carlos Eduardo Ferraz de Mello
Setembro/2003
Orientadores: José Paulo Soares de Azevedo
Flávio Cesar Borba Mascarenhas
Programa: Engenharia Civil
O estudo de escoamentos com superfície livre, sujeitos à ação da gravidade, apresenta dificuldades como a não linearidade da condição de contorno dinâmica na superfície livre, e também o fato da localização desta superfície não ser conhecida a priori. A aplicação do método dos elementos de contorno (MEC) na análise deste fenômeno tem recebido especial atenção dos pesquisadores, devido a algumas vantagens em relação aos demais métodos clássicos. Este trabalho apresenta uma análise numérica de escoamentos em comportas de fundo e vertedores pelo MEC com elementos lineares e quadráticos descontínuos. O procedimento de solução envolve um processo iterativo na determinação da superfície livre. São adotadas técnicas de iterações diferentes para cada tipo de problema, bem como o uso de parâmetros empíricos para acelerar a convergência. Alguns exemplos de comportas e vertedores são apresentados. Os resultados obtidos são comparados com os de outros estudos numéricos, analíticos e com dados experimentais e comprovam a eficiência e boa precisão do método adotado. Algumas alternativas são propostas visando aprimorar ainda mais a metodologia e os procedimentos de solução apresentados.

5 – VERTEDORES
Este capítulo trata do escoamento em vertedores, resumindo o equacionamento básico, detalhando os procedimentos de cálculo, apresentando e discutindo os resultados de alguns exemplos representativos, e descrevendo resumidamente uma proposta de melhoria da metodologia empregada.
5.1 - EQUACIONAMENTO BÁSICO
A equação diferencial governante é a de Laplace e deseja-se determinar a distribuição da função corrente ψ em um domínio Ω:

[pic]

onde ∇2 é o operador Laplaciano e x = (x,y) é um ponto genérico do