Velocidade Instant Nea

Velocidade instantânea
A velocidade é definida como a aceleração de um objeto em determinada direção. Em muitas situações comuns, usamos a equação v = s/t, onde v é igual à velocidade, s é igual ao deslocamento total do objeto desde o seu ponto de origem e t é igual ao tempo decorrido. Porém, tecnicamente, o resultado da equação representa apenas a velocidade "média" durante o percurso. Com a ajuda do cálculo, é possível encontrar a velocidade do objeto em qualquer instante durante o percurso. Isso se chama "velocidade instantânea", que é definida pela equação v = (ds)/(dt), ou, em outras palavras, a equação da derivada da velocidade.
Para obter a velocidade instantânea de um objeto, primeiro precisa-se de uma equação que mostra a posição do objeto (em termos de deslocamento) em um certo momento. Isso significa que a equação deve ter a variável s sozinha em um lado e t no outro lado, mas não necessariamente sozinha

Exemplo:
S= -1,5t² + 10t + 4

Calculando a derivada, comece pelo lado da equação com o t, da esquerda à direita. Toda vez que encontrar um t, subtraia 1 do expoente e multiplique todo o termo pelo expoente original. Quaisquer termos constantes (termos que não contêm t) vão desaparecer, já que são multiplicados por 0.
Exemplo
S= -1,5t² + 10t + 4
(2)-1,5¹ + (1) 10t + (0)4t
-3t¹ + 10t
-3t + 10

Para mostrar que a nova equação é uma derivada da anterior, substitua s com a notação ds/dt. Tecnicamente, a notação significa "a derivada de s a respeito de t". Uma maneira mais simples de entender isso é pensar que ds/dt é apenas a curva de qualquer ponto dado na primeira equação
Exemplo: para encontrar a curva da linha feita por s = -1,5t2 + 10t + 4 em t = 5, apenas atribui-se 5 a t na sua derivada, a equação finalizada deve parecer com isso:

ds/dt= -3t + 10

Após obter a equação derivada, é fácil encontrar a velocidade instantânea em qualquer ponto do tempo. Tudo que você precisa fazer é escolher um valor para t e atribui-lo na equação derivada. Por