velocidade angular

1 - Velocidade e Aceleração Angular como vetores

O estudo da dinâmica do corpo rígido requer o conhecimento da aceleração do centro de massa e das características cinemáticas do corpo denominadas velocidade angular e aceleração angular, em cada instante. Portanto iremos apresentar um pouco mais sobre a velocidade e a aceleração angular sobre esses corpos.

1.1 Definindo um ângulo plano como grandeza física.

Considere uma circunferência de raio R e um ângulo plano q que delimita sobre a circunferência um arco de comprimento L.

Dizemos que o ângulo  é a razão entre o arco L e o raio R, ou seja, L/R

O ângulo plano é a razão entre dois comprimentos, logo, não possui unidade. O ângulo é expresso por um número que nos informa quantas vezes o arco é maior que o raio. Exemplificando, quando afirmamos que um ângulo vale 2, queremos informar que ele delimita sobre a circunferência um arco duas vezes maior que o raio. Para descrever o movimento de rotação mediremos o ângulo  em radianos, e não em graus. Um ângulo em radianos é a razão entre dois comprimentos, logo ele é representado por um número puro, sem dimensões. Porém escrevemos o resultado com rad. para distinguir esse caso do ângulo medido em graus.

Para denominarmos uma volta completa o comprimento do arco correspondente a uma volta completa é L = R.

Como o ângulo vale  = L / R >>>  = 2R / R >>> 2ou 2rad.

1.2 Velocidade Angular

A velocidade angular de uma partícula ou de um corpo rígido descreve a taxa com que a sua orientação muda. Ela é análoga à velocidade, e é definida nos termos da derivação da orientação com respeito ao tempo, assim como a velocidade é a derivação da posição em função do tempo. Costuma-se introduzir o conceito de velocidade se definindo primeiramente a velocidade média como sendo o deslocamento dividido pelo tempo.

A velocidade angular média é um vetor com uma quantidade física que representa o