Velocidade angular

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OCT
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Velocidade Angular de uma Aeronave

Caros leitores a motivação especial que me leva a escrever sobre Velocidade Angular de uma Aeronave se divide em dois caminhos sendo eles: Os meus alunos via internet tem enorme dificuldade em assimilar estes conceitos e na Web me parece mais dificil ainda alguma postagem que aborde a velocidade angular de aeronaves, nem em publicaçõesespecializadas e ou técnicas de Radionavegação de conceituados autores este assunto é descrito.
Nesta postagem você entenderá o que é velocidade angular e seu módulo vetor e sua aplicação pratica.
A correta interpretação dos valores assumidos para a velocidade angular em um voo de navegação ou procedimentos facilita em muito e proporciona conforto operacional e segurança adicional aos pilotos.

Parainiciarmos vamos definir o que é velocidade angular:
Todo corpo que desenvolve uma velocidade em trajetória circular percorre uma distância varrendo uma área expressa em graus ou radianos do inicio ao final de sua trajetória.    Ex: " Ponteiro do relógio desloca-se das 12:00h até ás 15:00h em um tempo de 3 horas. Logo este ponteiro tem uma velocidade angular de ( letra grega chama-se de Omega)  "W" =1,57 radianos(90°)/3 horas = 0,523radianos por hora, isso é o mesmo que 30° por hora.

A velocidade angular é uma grandeza física que mede a "rapidez" com que um objeto gira. Claro, se o objeto gira então ele o faz em torno de um eixo de rotação.  Os vetores axiais têm a direção deste eixo de rotação.  O eixo é, por definição, perpendicular ao plano de rotação do objeto. 
Bem esclarecendo que oRadiano é uma unidade como o grau porém com unidades menores que facilita os cálculos e determinam maior precisão. Como entender o Radiano....Radiano é derivado da palavra Raio da circunferência. Veja se pegarmos qualquer circunferência como a abaixo e tomarmos o seu raio e ir prenchendo junto ao perímetro conseguiremos colocar exatos 6,28 raios desta circunferência o que equivale ao famoso 2 xPI. Ou calculando assim: 360° / 57,30°(valor de 1 radiano em graus) resposta = 6,2827 que é 2 x pi.

Vamos entender bem primeiro a velocidade angular de nosso planeta Terra.
 Sabemos que o Equador é o círculo máximo e tem o perímetro de 360° x 60 nm  =  21600 nm. Então lembre-se 1° voado no Equador sempre equivale a 60 milhas náuticas não importando a magnética voada.
Se o perímetro da Terra é21600nm o raio médio do planeta será 21600nm/2 x pi ou 6,28318= 3437,74 nm.

Fórmula de velocidade = distância / tempo,   logo para velocidade angular a distância será substituida por ângulo em radianos dividido por tempo, então... Radianos/Tempo.

Na Terra temos o perímetro de 360°/24horas que é o tempo de uma rotação completa. Logo 360°/24= 15° que corresponde a distância imaginária de umfuso horário. Em velocidade angular teremos  2 pi/24h = 0,261 radianos por hora. Então podemos afirmar que cada fuso horário corresponde a W= 0,261 radianos/hora isto nada mais é do que a velocidade angular da Terra. Para ficar mais claro é preciso saber quanto vale 1 radiano!  Ora se nos 360° cabem 6,28318 raios logo 360/6,28318= 57,295° é a quantidade de graus que o tamanho de 1 raio ocupa quandosobreposto em cima do perímetro  da circunferência. Atenção muitas pessoas dizem erroneamente que a velocidade angular na Terra depende da posição do observador no Planeta; Isto está absolutamente errado pois nem o valor da circunferência da Terra (360°) muda muito menos o tempo de uma rotação do planeta (24h).

Em resumo velocidade angular "W" Omega é um valor expresso em radianos por unidadede tempo.

 Agora que está claro a "W" velocidade angular podemos determinar o módulo (valor) da velocidade linear de um ponto qualquer do planeta.
Veja vou adicionar na fórmula da velocidade angular apenas o raio (R) da posição do corpo sobre a superficie da Terra.
V= 2pi x R / T  onde  V- Velocidade,  2pi- Constante representa 360°,   R- Raio,   T- Tempo

Exemplo: Velocidade Linear de um...
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