Vanessa

Curso: Engenharia Civil
Disciplina: Introdução à Álgebra Linear
Professor: MSc. MARCOS ANTONIO PEREIRA

ATIVIDADE PRÁTICA - 2ª Lista de Exercícios

01. Determine [pic] para que se tenha [pic], sendo os pontos [pic], [pic], [pic]e [pic]dados. 02. Dados [pic] e [pic], determine [pic] para que o módulo do vetor [pic] seja [pic]. 03. Sejam [pic]e [pic]pontos do plano. Demonstre que [pic]. 04. Sendo [pic], [pic] e [pic] vetores de [pic], determine algebricamente: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] 05. Dados os vetores [pic] e [pic] vetores do plano, determine o vetor [pic] tal que [pic]. 06. Dados os vetores [pic] e [pic], determinar os vetores [pic] e [pic], tais que: [pic] 07. Encontrar [pic] e [pic]reais, tais que: [pic], sendo [pic], [pic] e [pic].

08. Dados os pontos [pic] e [pic], determine [pic] tal que: a) [pic] b) [pic] 09. Sejam [pic], [pic]e [pic]. Mostre que: a) [pic] b) [pic] 10. 11. Encontrar os números [pic] e [pic]tais que
[pic],
sendo [pic], [pic] e [pic]. 12. Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor [pic], sabendo que sua origem é o ponto [pic]. 13. Dados os vetores [pic] e [pic], determinar o vetor [pic] tal que: a) [pic] b) [pic] 14. Dados os pontos [pic], [pic]e [pic], calcular [pic], [pic] e [pic]. 15. Dados os vetores [pic], [pic] e [pic], determinar os valores reais de [pic] e [pic], tal que [pic]. 16. Dados os pontos[pic], [pic], [pic], determinar [pic] tal que [pic].

17. Prove que [pic], conjunto de todas as duplas ordenadas, pode ser visto como espaço vetorial sobre [pic], desde que: [pic] e [pic] 18. Mostre que [pic], conjunto de todas as ternas ordenadas, pode ser visto como espaço vetorial sobre [pic], desde que: [pic] e [pic] 19. No conjunto [pic] definimos: [pic] e