Trigonometria

*Trigonometria* (do grego "trigōnon""triângulo
" + "metron" "medida") é um ramo da matemática que estuda as relações entre os comprimentos de 2 lados de um triângulo retângulo
(triângulo onde um dos ângulos mede 90 graus
), para diferentes valores de um dos seus ângulos agudos. A abordagem da trigonometria penetra outros campos da geometria
, como o estudo de esferas usando atrigonometria esférica
.[1]
[2]

A trigonometria tem aplicações importantes em vários ramos, tanto como na matemática pura
, quanto namatemática aplicada e, consequentemente, nas ciências naturais
. A trigonometria é comumente ensinada no Ensino Médio. Dois triângulos são ditos "semelhantes"se um pode ser obtido pela expansão uniforme do outro. Este é o caso se, e somente se, seus ângulos correspondentes são iguais. O fato crucial sobre triângulos semelhantes é que "os comprimentos de seus lados são proporcionais
". Isto é, se o maior lado de um triângulo é duas vezes maior que o lado do triângulo similar, então o menor lado será também duas vezes maior que o menor lado do outro triângulo, e o comprimento do lado médio será duas vezes o valor do lado correspondente do outro triângulo. Assim, a razão do maior lado e menor lado do primeiro triângulo será a mesma razão do maior lado e o menor lado do outro triângulo.
Usando estes fatos, definem-se asfunções trigonométricas, começando pelos triângulos retângulos (triângulos com um ângulo reto 90 graus ou π
/2radianos
). O maior lado em um triângulo qualquer é sempre o lado oposto ao maior ângulo e devido a soma dos ângulos de um triângulo ser 180 graus ou π radianos, o maior ângulo em um triângulo retângulo é o ângulo reto. O maior lado nesse triângulo, consequentemente, é o lado oposto ao ângulo reto, chamado de hipotenusa e os demais lados são chamados de catetos
.
Dois triângulos retângulos que compartilham um segundo ângulo Asão necessariamente similares, e a proporção (ou razão) entre o comprimento