Trigonometria
4500 palavras
18 páginas
M2 - Trigonometria nos Triângulos1
(Vunesp-SP) Um pequeno avião deveria partir de uma cidade A rumo a uma cidade B ao Norte, distante 60 quilômetros de A. Por um problema de orientação, o piloto seguiu erradamente rumo ao Oeste. Ao perceber o erro, ele corrigiu a rota, fazendo um giro de 120) à direita em um ponto C, de modo que o seu trajeto, juntamente com o trajeto que deveria ter sido seguido, formaram, aproximadamente, um triângulo retângulo ABC, como mostra a figura.
Com base na figura, a distância em quilômetros que o avião voou partindo de
A até chegar a B é:
a) 30 3
d) 80 3
b) 40 3
e) 90 3
X c)
3 (UEM-PR) Um balão parado no céu é observado sob um ângulo de 60).
Afastando-se 3 metros, o observador passa a vê-lo sob um ângulo ε tal que
1
tg ε = . Então, a altura do balão
2
multiplicada por 11( 6 − 3 ) é:
3m
B (Norte)
A
No triângulo ABC, temos: tg 60 ) =
h
D
120)
ε
3
(Oeste) C
A
C
B
x
60)
A
h
1
=
Θ 2h = x 0 3 x03 2
2h − 3 = x 2
2 3h − h = 3 3
60
Ι
BC
h(2 3 − 1) = 3 3
3
60
=
BC
2
60
Ι
AC
3 =
60
AC
3 3
h=
Portanto, 11( 6 −
2 3 −1
3 )h =
11( 6 −
9
2 3 01
2 3 01
=
3 ) 9 3 9 (6 0
11
Ι AC = 20 3
(Oeste) C
1
3x
3 ( 2h − 3 ) Θ h = 2 3 h − 3 3
Ι BC = 40 3 tg 60 ) =
tg ε =
60)
Assim,
sen 60 ) =
120)
3 Θh=
Substituindo 2 em 1 , vem: h= Temos a figura:
60
h
=
x
No triângulo ABD, temos:
60 3
B (Norte)
h
3
3 (6 0 3
11
)
)
= 3( 36 − 3 ) = 99 Θ 99 m
AC 0 BC = 20 3 0 40 3 = 60 3
4
2 (EEM-SP) Quantos degraus de 19 cm de altura são necessários para substituir uma rampa de 9,5 m de extensão com inclinação de 30)?
Representando o triângulo ABC, temos:
Fazendo a figura, vem:
sen 30 ) =
5m
9,
30)
(UFMG) No triângulo ABC, o ângulo AjC é reto,
3
BC = 5 6 e cos ( BhC ) =
.
15
Considerando esses dados, calcule o comprimento do