Trigonometria

A palavra trigonometria vem do grego e significa “medida do triângulo”. Seu principal objetivo é medir distâncias (comprimentos, enfim) aparentemente imensuráveis ou inacessíveis. Ela está presente em nossa vida muito mais do que imaginamos. Não se pode, por exemplo, medir com uma régua ou trena a altura que um avião atinge após percorrer determinada distância. Mas, sabendo o ângulo formado com a pista no momento da decolagem e os metros ou quilômetros percorridos, pode-se usar a relação seno e saber de forma relativamente simples a altura que se busca.
Também é menos trabalhoso, com o uso do cálculo da tangente, saber a altura de um edifício. Supondo que alguém esteja olhando para ele sob um ângulo de 45°, conhecendo a altura da pessoa e a distância a que ela se encontra da construção, é possível saber a altura pretendida com uma margem de erro pequena e aceitável.
Se uma pessoa em um navio avista o topo de um farol de 70 metros de altura sob determinado ângulo, pode-se calcular a distância entre o navio e o farol. Basta saber o cosseno do ângulo de visão.
MÚSICA
A matemática, na música, está presente desde a divisão dos tempos em um ritmo até a definição de som. O som pode ser definido como resultado de oscilações muito rápidas que ocorrem na natureza. Portanto, as notas musicais são as variações de frequência dessas oscilações. Uma corda de violão vibra num padrão senoidal, e a imagem dessa onda pode ser inclusive vista na natureza, como podemos observar nas ondas do mar.
O estudo dos ângulos também é usado por engenheiros na construção de salas em que é exigida uma boa acústica. Produtores de estúdio e gerentes de salas de concerto costumam instalar painéis em ângulos específicos para que o som rebata corretamente e seja claramente