Bem vamos lá:
Para resolver problemas de triângulo retângulo,podemos “matar” praticamente qualquer exercícios, usando Pitágoras, sabendo os ângulos de 30°, 45° e 60° graus dos sen, cos e tag.
Formula Pitágoras:
Hipotenusa ao quadrado=Soma dos quadrados dos catetos;
Hip²=Ca²+Co²;
Tabela dos ângulos:
| 30° | 45° | 60° |
SEN | 1/2 | Raiz 2/2 | Raiz 3/2 |
CON | Raiz 3/2 | Raiz 2/2 | ½ |
TAN | Raiz 3/3 | 1 | Raiz 3 |
Mais algumas regras:
Sen = CatetoOposto/Hipotesuna;
Cos = Cateto Adjacente/Hipotenusa;
Tan = Cateto Oposto/Cateto Adjacente
Bem amigos vestibulandos, com essas três ferramentas na mão, Pitágoras, Tabelas de Angulos e as Regras de Sen, Cos e Tan, podemos resolver qualquer problema sobre triângulo retângulo, e para isso vamos fazer um exercício abaixo para poder praticar e usar as regras.
Vale lembrar que se temos umtriangulo retângulo onde sabemos valores de 2 lados desse triangulo, podemos usar de cara a formula de Pitágoras, pois utilizando esta formula teríamos o resultado do lado que esta faltando.
Resolvendo com pitágoras:
No triangulo acima temos como o valor da tangente igual a 10, o valor do cateto oposto 6, queremos neste caso encontrar o valor do cateto adjacente.
Para isso vamos utilizar a formula dePitágoras, que diz:
Hipotenusa ao quadrado=Soma dos quadrados dos catetos ou Hip²=Ca²+Co²;
Retirando os valores do triangulo acima temos: Hip=10; Co=6;
Aplicando na formula fica:
10²=6²+Ca²;
100=36+Ca²;
Isolando Ca²:
Ca²=100-36;
Ca²=64;
Sendo assim o valor do Ca(Cateto Adjacente) é 8;
Simples não é mesmo?
Bem vamos ao segundo exemplo, este um pouco mais complexo, porém de simplessolução, basta um pouco de atenção, paciência e persistência(caso não consiga acerta de primeira, tente entender de onde sairão os resultados e números, que você verá que matemática é simples, basta você treinar e resolver o maior número de exercícios possíveis).
Determine a medida do Lado AB:
Como vemos neste exercício, ele pede para determinar o lado AB do triangulo retângulo.
Então vamos lá,como você pode observar, nós já temos o valor do cateto adjacente, e temo o ângulo de 60°, desta maneira o lado AB seria o valor do cateto oposto.
Neste caso iremos utilizar as duas tabelas que eu passei acima. Como temos o valor do CA e queremos o valor do CO, basta observar qual das regras abaixo utilizaremos:
Sen = Cateto Oposto/Hipotesuna;
Cos = Cateto Adjacente/Hipotenusa;
Tan = CatetoOposto/Cateto Adjacente
Correto se você disse Tan, afinal ela supre nossa necessidade, pois temos o ângulo e o CA, agora é só substituir.
Observando a tabela dos ângulos, temos que Tan 60° é Raiz3.
Sendo Tan = Cateto Oposto/Cateto Adjacente;
Temos Raiz3=Co/150;
Assim Co=150.Raiz3;
Simples não é mesmo? Basta saber as regras e tabelas acima e aplicar em cada caso, qualquer dúvida ou sugestãodeixem seus comentários
Seno de um ângulo é a ordenada do ponto N.
Cosseno de um ângulo é a abscissa de N.
Para ficar mais fácil de entender, e saber o que é tangente, veja o desenho abaixo.
* A tangente é representada pelo traço roxo.
Para calcular o seno ou cosseno podemos usar a fórmula básica: sen²x + cos²x= 1
A tangente pode ser descoberta a partir da seguinte fórmula: tg x = senx/cos x.Sendo que o cos x deve ser diferente de 0.
O aluno deve saber os seguintes senos e cossenos para descobrir os valores de outros ângulos.
Tabela com os valores dos senos e cossenos dos principais ângulos.
Ângulo | 0 | 30° | 45° | 60° | 90° |
seno | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 |
cosseno | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 |
Como calcular seno e cosseno de outros ângulos que não estão na tabela...