transporte 2

Fenômenos de Transporte
Condução - Transiente

CAPÍTULO 5 - CONDUÇÃO TRANSIENTE
Introdução

Trata da transferência de calor por condução em regime nãoestacionário, ou seja, dependente do tempo.
Objetivo
Desenvolver procedimentos para determinar a dependência da distribuição de temperaturas no interior de um sólido em relação ao tempo durante um processo transiente;

Determinar a transferência de calor entre o sólido e a vizinhança.

CAPÍTULO 5 - CONDUÇÃO TRANSIENTE
5.1. Método da Capacitância Global
Admite a hipótese de que a temperatura do sólido é uniforme no espaço, em qualquer instante durante o processo transiente.

Rcond pequena
Rconv grande
E sai  qconv
E acu

Figura 5.1: Resfriamento de um metal quente

5.1. Método da Capacitância Global
Aplicando a equação da Energia

Eacu  Eent  Esai  Eg

(5.1)

dT
 hAs  T  T  dt (5.2)

Vc

Fazendo

  T  T

(5.3)

Vc d
  hAs dt
Separando as variáveis e integrando a partir das condições iniciais t0 e
T(0)  Ti
Vc
hAs

onde





i

d





i  Ti  T

t

dt

0

(5.4)

5.1. Método da Capacitância Global
Efetuando as integrações
Vc  ln  t hAs i
Vc i t ln hAs 

(5.5)

ou
  hAs  

t 
 T  T

Vc
 

 e 
i Ti  T

(5.6)

5.1. Método da Capacitância Global
Interpretando Vc / hAs como uma constante de tempo térmica: Vc  1 
t 

  Vc   R t Ct hAs  hAs 

(5.7)

onde R t - Resistência a transferência de calor por convecção

Ct - Capacitância térmica global do sólido

A constante de tempo é um parâmetro do sistema que define escala de tempo

Vc  1 
t 

  Vc   R t Ct hAs  hAs 
Se T >> 1, o corpo apresenta uma variação ‘lenta’
Se T 0,1 o modelo concentrado não é recomendado!

Estimativa Modelo Concentrado
Apesar de ser inapropriado vamos estimar o tempo utilizando o modelo concentrado.

Estimativa