Transformadores

Disciplina de Graduação – Máquinas Elétricas I Unidade 03 Professor(a): Luiz Henrique Silva Duarte

Transformadores e Sistema por Unidade 3.1 – Excitação de circuitos magnéticos em C.A. Considere o circuito magnético a seguir:

Figura 3-1 Sendo v(t ) = Vmax cos wt , e supondo uma bobina ideal, r=0: dφ v(t ) = −e(t ) = N (3-1) dt 2 × Veficaz sen wt 1 φ = ∫ v(t )dt = N Nw 2 Veficaz φ= × ⇒ Veficaz = 4,44 fNφ max (3-2) 2π fN

A equação 3-2 é de grande importância no estudo de máquinas de C.A.. Para o estabelecimento do fluxo magnético, necessita-se de uma corrente de excitação da bobina (enrolamento). A característica não-linear do núcleo implica certamente uma forma de onda não senoidal para a corrente de excitação. Antes da análise gráfica, vale lembrar que: B ∝ k1φ H ∝ k2iφ , onde k1 e k2 são constantes geométricas.

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Portanto, uma análise gráfica pode ser realizada considerando essas relações.

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Figura 3-2 Nota-se, através da análise de alguns valores ao longo dos eixos ″t″ que a relação de ″e″ ou ″v″ com ″i″ não é linear. O valor eficaz da iφ deve ser calculado pela raiz média quadrática, visto a sua forma de onda. O respectivo valor de H é: I φ ,eficaz N (3-3) H eficaz = lC Normalmente as características de excitação são expressas pela potencia aparente Pa: lcH eficaz (3-4) E eficaz × I φ ,eficaz = 2 .π . fNAC Bmax N
Sendo a massa do núcleo: MassaC = AC l C ρ C , a potencia aparente por unidade de massa é: 2 .π Bmax .H eficaz , (3-5) lC ou seja, Iφ ou Pa dependente unicamente de Bmax. Desta forma, os requisitos de excitação para um material magnético são normalmente dados através de gráficos como a Figura 3-3. Pa =

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Vale lembrar que a Iφ fornece a fmm para estabelecer o fluxo no núcleo e a potencia de entrada associada com a energia armazenada no campo magnético. Essa energia constitui: - dissipação de perdas em forma de calor, - potência reativa associada com a energia variável no tempo, armazenada no campo magnético, periodicamente