Transferência de calor em placa bidimensional homogênea.

Trabalho Equações Diferenciais\EDB

Ouro Branco, 15 de agosto de 2013

Ao Professor Adélcio Carlos de Oliveira

Assunto: Transferência de calor em placa bidimensional homogênea.

Respeitosamente,

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI
CAMPUS ALTO PARAOPEBA
ENGENHARIA CIVIL

Campus Alto Paraopeba
Universidade Federal de São João del-Rei
Rodovia MG 443, km 7, Ouro Branco/Congonhas - MG
1. INTRODUÇÃO
Equação diferencial é uma equação na qual as incógnitas que aparecem são funções e suas derivadas. Essas equações são grande importância, pois traçam vários problemas aplicados à física, biologia, estatística, engenharia como por exemplo flexão de vigas, mecânica dos fluidos, eletromagnetismo, transferência de calor entre outras áreas. No entanto a resolução desse tipo de equação pode ser muito complexa o que dificulta a obtenção das soluções exatas pelos métodos analíticos existentes. Ao tratar de equações diferenciais, o principal contribuinte para o desenvolvimento das suas técnicas é o Leonhard Euler o que não significa que foi o único, porém ele quem mais progrediu nas técnicas das equações no século XVIII.
Devido a necessidade de se obter a soluções para os problemas descritos na forma de equações diferenciais, principalmente parciais, originaram-se os métodos numéricos. A essência desses métodos é reduzir um problema de infinitas variáveis em um problema discreto com variáveis finitas. Dentre os métodos existentes, tais como: métodos dos volumes finitos, métodos dos elementos de contorno, métodos dos elementos finitos e métodos das diferenças finitas, vamos trabalhar com este último no decorre do trabalho.
O principal objetivo desse trabalho é fazer o estudo das equações diferenciais e a transferência de calor. Primeiramente introduziremos alguns conceitos básicos para o estudo das equações diferenciais, seguido da compreensão básica do fenômeno