Tramas

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Biometria
Regressão e Correlação
(Leitura complementar ao capítulo 7)
Sumário:
Coeficiente de associação
Coeficiente de correlação linear de Pearson
Definições
Existe Correlação?
Proporcionalidade: Direta e inversa
Regressão múltipla
Reta de regressão

Definições
Diz-se que existe correlação entre duas ou mais variáveis quando as alterações sofridas por uma delas são acompanhadas por modificações nas outras. Ou seja, no caso de duas variáveis x e y os aumentos (ou diminuições) em x correspondem a aumentos (ou diminuições) em y.
Assim, a correlação revela se existe uma relação funcional entre uma variável e as restantes..
Note-se que a palavra regressão em Estatística corresponde à palavra função em Matemática.
Ou seja, enquanto o matemático diz que y é função de x, o estatístico fala em regressão de y sobre x.
Reta de regressão
Uma função muito interessante é a que representa a linha reta, cuja expressão matemática é

y= x= a= b= y = a + bx em que variável dependente variável independente constante = intercepto (ponto em que a reta corta o eixo dos y) constante = coeficiente de regressão

sendo que o intercepto a pode ser calculado a partir de: a= – b.

Ressalte-se que necessariamente o ponto determinado pela média das variáveis está contido na reta.

Fátima Conti - Muitas Dicas - http://www.cultura.ufpa.br/dicas/ - Laboratório de Informática - ICB - UFPA

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A melhor reta que descreve a regressão
(Se desejar mais detalhes sobre como criar gráficos de retas, clique aqui).
Supondo uma amostra em que um caráter métrico tenha a seguinte distribuição de idades e larguras de um órgão:
Idade (x)
1
2
3
4
5
6
7
8

Largura (y)
30
40
50
60
70
80
90
100

Em que: total de larguras = 520 total de idades = 36 média de larguras = 65 média de idades = 4,5
Supondo a = 20 e b = 10

Quando se deseja desenhar uma reta , para facilitar, atribui-se 2 valores de x próximos aos extremos dos dados. Depois, usa-se esses valores na equação: y= + b.( x -

)

Portanto, para a idade x =