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´ G OVERNO DO E STADO DO PARAN A ˆ S ECRETARIA DE ESTADO DA C I E NCIA , T ECNOLOGIA E E NSINO S UPERIOR - SETI ˆ ˆ FACULDADE E STADUAL DE C I E NCIAS E CON OMICAS DE A PUCARANA - FECEA ˜ D IVIS AO DE E NSINO E P ESQUISA

Lista de Exerc´cios - Matem´ tica Aplicada ı a
Nome: Gabarito 1. O gr´ fico a seguir representa o valor (em R$) de uma acao negociada na bolsa de valores no a ¸˜ decorrer dosmeses.

Considerando t = 1 o mˆ s de janeiro, t = 2 o mˆ s de fevereiro, e assim sucessivamente, e e determine: (a) o valor da acao nos meses de fevereiro, maio, agosto e novembro; ¸˜ S˜ o respectivamente V (2) = R$4, 00, V (5) = R$4, 50, V (8) = R$2, 00, V (11) = R$3, 00. a (b) os meses em que a acao vale R$ 2,00; ¸˜ Agosto, setembro e dezembro (c) os meses em que a acao teve as maioresvalorizacoes e de quanto foram essas valorizacoes. ¸˜ ¸˜ ¸˜ Os meses em que a acao teve as maiores desvalorizacoes e de quanto foram essas desvalorizacoes. ¸˜ ¸˜ ¸˜ (Exemplo: O mˆ s de abril teve desvalorizacao de R$ 2,00) e ¸˜ Maior valorizacao de R$ 1,50 nos meses de marco e julho. Maior desvalorizacao de R$ ¸˜ ¸ ¸˜ 3,50 no mˆ s de junho. e (d) a m´ dia dos valores das acoes. e ¸˜ 3 + 4 + 5, 5 + 3, 5 +4, 5 + 5, 5 + 1 + 2, 5 + +2 + 2 + 2, 5 + 3 + 2 = 3, 21 M´ dia M = e 12 2. A producao de pecas em uma linha de producao, nos dez primeiros dias de um mˆ s, e dada pela ¸˜ ¸ ¸˜ e ´ tabela a seguir Dia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Unidades 1250 1200 1450 1380 1540 1270 1100 1350 1300 1410 Com base nos dados: (a) Determine a producao m´ dia de pecas nos dez dias; ¸˜ e ¸ 1250 + 1200 + 1450 + 1380 + 1540 +1270 + 1100 + 1350 + 1300 + 1410 M´ dia M = e = 10 1325 1

´ G OVERNO DO E STADO DO PARAN A ˆ S ECRETARIA DE ESTADO DA C I E NCIA , T ECNOLOGIA E E NSINO S UPERIOR - SETI ˆ ˆ FACULDADE E STADUAL DE C I E NCIAS E CON OMICAS DE A PUCARANA - FECEA ˜ D IVIS AO DE E NSINO E P ESQUISA

(b) Determine a variacao entre o maior e a menor producao de pecas; ¸˜ ¸˜ ¸ Variacao 1540 − 1100 = 440 ¸˜ (c)Determine o maior aumento percentual na producao de um dia para outro; ¸˜ ´ Maior aumento percentual e do mˆ s 7 para o mˆ s 8 com aumento percentual igual a e e 1350 − 1100 = 0, 23 = 23% 1100 (d) Construa um gr´ fico de linha da producao; a ¸˜

(e) Em que per´odo a funcao e crescente? e decrescente? ı ¸˜ ´ Crescente nos per´odos de 2 a 3, 4 a 5, 7 a 8 e 9 a 10. Decrescente nos per´odos de 1 a 2, ı ı 3a 4, 5 a 7 e 8 a 9. ´ 3. O custo C para a producao de q unidades de um produto e dada por C = 3q + 60. ¸˜ (a) Determine o custo quando s˜ o produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades; a C(0) = 60, C(5) = 75, C(10) = 90, C(15) = 105, C(20) = 120. (b) Esboce o gr´ fico da funcao; a ¸˜

(c) Qual o significado do valor encontrado para C quando q = 0? ´ E o custo para a producao de 0 unidades. Este pode sero custo do pagamento de fun¸˜ cion´ rios, compra de m´ quinas entre outros custos de manutencao. a a ¸˜ (d) A funcao e crescente ou decrescente? Limitada ou ilimitada? ¸˜ ´ A funcao e crescente e ilimitada. ¸˜ ´ 2

´ G OVERNO DO E STADO DO PARAN A ˆ S ECRETARIA DE ESTADO DA C I E NCIA , T ECNOLOGIA E E NSINO S UPERIOR - SETI ˆ ˆ FACULDADE E STADUAL DE C I E NCIAS E CON OMICAS DE A PUCARANA -FECEA ˜ D IVIS AO DE E NSINO E P ESQUISA

4. Esboce os gr´ ficos das funcoes de cada item abaixo e diga se a funcao e crescente, decrescente, a ¸˜ ¸˜ ´ limitada superiormente, limitada inferiormente e quais os poss´veis valores para o supremo e o ı ´nfimo de cada funcao ı ¸˜ (a) y = 2x − 10;

Esta funcao e crescente, porem ilimitada ¸˜ ´ (b) y = −0, 5x2 + x + 3;

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´ G OVERNO DO E STADO DOPARAN A ˆ S ECRETARIA DE ESTADO DA C I E NCIA , T ECNOLOGIA E E NSINO S UPERIOR - SETI ˆ ˆ FACULDADE E STADUAL DE C I E NCIAS E CON OMICAS DE A PUCARANA - FECEA ˜ D IVIS AO DE E NSINO E P ESQUISA

´ Esta funcao n˜ o e crescente nem decrescente. Ela e limitada superiormente e o valor do ¸˜ a ´ ´ supremo e 3,5 10 (c) y = 2 ; x

Esta funcao e crescente para valores de x < 0 e decrescente para...
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